1 . 已知a，b，c分别是△ABC的三个内角的对边，且．

(1)求A；
(2)若，将射线BA和CA分别绕点B，C顺时针方向旋转，，旋转后相交于点D（如图所示），且，求AD．

2 . 如图，在平面四边形中，，，的角平分线与相交于点，且.

(1)求的大小；
(2)求的值.

3 . 设的内角所对的边分别是且向量满足.
(1)求A；
(2)若，求BC边上的高.

4 . 记的内角所对的边分别为，已知__________.
在①，②，③，这三个条件中任选一个填在上面的横线上，并解答问题.
(1)求角；
(2)若的面积为，求的最小值.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

5 . 某海域的东西方向上分别有两个观测点（如图），它们相距海里，现有一艘轮船在点发出求救信号，经探测得知点位于点北偏东45°方向，位于点北偏西75°方向，这时位于点南偏西45°方向且与点相距80海里的点有一救援船，其航行速度为28海里/小时.

(1)求点到点的距离；
(2)若接到指示命令处的救援船立即前往点营救，求该救援船到达点需要的最短时间.

6 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若的外接圆的半径为，求的周长；
(3)若AB边上的中点为D，且，求的面积．

7 . 中，D为BC边的中点，.

(1)若的面积为，且，求的值；
(2)若，求的周长的最大值.

9 . 如图，是等边三角形，是边上的动点，记.
   
(1)求的最大值；
(2)若，求的周长.

10 . 已知O为坐标原点，抛物线的焦点为，点在C上，且
(1)求C的标准方程；
(2)已知直线l交于两点，且的中点为，求直线l的方程.