1 . 已知的内角的对边分别为.
(1)证明：；
(2)点在边上，，求.

2 . 中，“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得，，，，同时测得海里.
   
(1)求的长度；
(2)求，之间的距离.

4 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．是钝角三角形

C．的最大内角是最小内角的倍

D．若，则外接圆半径为

5 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．为钝角三角形

6 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，D为AC边上的一点，，且______，求△ABC的周长．
请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．
①D为线段AC的中点；②BD是∠ABC的平分线．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）

7 . “方舱医院”原为解放军野战机动医疗系统中的一种，是可以移动的模块化卫生医疗平台，一般由医疗功能区、病房区等部分构成，具有紧急救治、外科处置、临床检验等多方面功能．某市有一块扇形地块，因疫情所需，当地政府现紧急划拨该地块为方舱医院建设用地．如图所示，平行四边形OMPN区域拟建成病房区，阴影区域拟建成医疗功能区，点P在弧AB上，点M和点N分别在线段OA和线段OB上，且米，．记．

(1)当时，求；
(2)请写出病房区OMPN的面积S关于的函数关系式，并求当为何值时，S取得最大值．

8 . 一艘海轮从处出发， 以每小时 40 海里的速度沿东偏南方向直线航行， 30 分钟后 到达 B 处．在 C 处有一座灯塔， 海轮在 A 处观察灯塔， 其方向是东偏南， 在 B 处观察 灯塔， 其方向是北偏东，那么 B、C 两点间的距离是（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

9 . 如图，在四边形中，已知.

(1)若，求的值；
(2)若，四边形的面积为4，求的值.

10 . 在三角形ABC中，A、B、C表示角度，a、b、c表示边长已知b=5，c=4，B=45°，则sinC=（       ）

A．

B．

C．

D．或