1 . 在中，已知分别为角的对边．若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

3 . 已知函数.
(1)若为函数一个零点，求.
(2)锐角中，角，，对应边分别为，，，，上的高为2，求面积范围.

4 . 在中，内角的对边分别为，则下列说法中正确的有（       ）

A．若，则面积的最大值为

B．若，则面积的最大值为

C．若角的内角平分线交于点，且，则面积的最大值为3

D．若为的中点，且，则面积的最大值为

5 . 已知M为椭圆：上一点，，为左右焦点，设，，若，则离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列与有关的结论，正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，则是等腰直角三角形

C．若是锐角三角形，则

D．若为非直角三角形，则

7 . 下列四个命题中正确的是______.（填序号）
①若为锐角三角形，且满足，则；
②若，则是等腰三角形；
③设等差数列的前项和为，若，则；
④函数的最小值为2.

8 . 在锐角中，记的内角，，的对边分别为，，，，点为的所在平面内一点，且满足.
(1)若，求的值；
(2)在（1）条件下，求的最小值.

9 . 已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式；
(2)在中，角A、B、C所对的边分别为，且，若角满足，求的取值范围；
(3)将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，且函数在内恰有2023个零点，求常数与的值.

10 . 中，角A，B，C满足，则的最小值为______．