1 . 如图，在四边形中，已知，，．

(1)若，求的长；
(2)求面积的最大值．

2 . “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一大块麦田里玩，几千几万的小孩子，附近没有一个大人，我是说，除了我．”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田．假设霍尔顿想在一望无际的麦田里划一块形为平面四边形的麦田成为守望者．如图所示，为了分割麦田，他将B，D连接，经测量知，．

(1)霍尔顿发现无论多长，都为一个定值，试问霍尔顿的发现正确吗？若正确，求出此定值；若不正确，请说明理由.
(2)霍尔顿发现小麦的生长和发育与分割土地面积的平方和有关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值．

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角A；
(2)若，点D是BC的中点，且，求的面积.

4 . 在中，角所对的边分别为，已知.
(1)求角；
(2)若，的面积为，求.

5 . 在中，角所对的边分别是，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积的最大值.

6 . 如图，与在同一个平面内，，，．

（1）求；
（2）若，且的面积为3，求的长．

7 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.
（1）求角A；
（2）若，，求△ABC的面积.

8 . 在中，内角、、的对边分别为、、，若的面积为，且，则等于__________.

9 . 在中，.
证明：为等腰三角形.
若的面积为，为边上一点，且求线段的长.

10 . 在中，已知分别为角的对边且若且，则的周长等于

A．

B．12

C．

D．