1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且面积为，若，则__________．

2 . 如图，在中，，，过B，C分别作AB，AC的垂线交于点D.

(1)若，求；
(2)若，求CD.

3 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)边上存在点，使为的角平分线，若，求的周长.

4 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求角；
(2)若，，求.

5 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（     ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则为等腰三角形

D．若，，，则只有一解

6 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答．
在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，              ．
(1)求角A；
(2)若，求周长的范围．

7 . 在中，角的对边分别为，已知.
(1)若的内角平分线交于点，求的长；
(2)若与的内角平分线相交于点的外接圆半径为2，求的最大值.

8 . 在中，内角所对的边分别为，且满足.
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，外接圆的面积为，求.

9 . 重庆是我国著名的“火炉”城市之一，如图，重庆某避暑山庄O为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为，设.

   

(1)将用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计的长度，才使得喷泉与山庄的距离的值最大？

10 . 在①；②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．
已知的内角、、所对的边分别为、、，____________．
(1)求的值；
(2)若的面积为，，求的周长．