1 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．
(1)求的面积；
(2)若，求b．

2 . 在中，．
(1)求；
(2)若，且的面积为，求的周长．

4 . 在中，,BC=1,AC=5，则AB=

A．

B．

C．

D．

5 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．是钝角三角形

C．的最大内角是最小内角的倍

D．若，则外接圆半径为

7 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
（1）求角C；（2）若，，求的周长.

8 . 已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则以下四个命题正确的有（       ）

A．当时，满足条件的三角形共有个

B．若则这个三角形的最大角是

C．若，则为锐角三角形

D．若，，则为等腰直角三角形

9 . 在中，=60°，c=a.
(1)求sinC的值；
(2)若a=7，求的面积.

10 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．