1 . 在中，，，，为线段上的动点，且，则的最小值为________

2 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德·费马（1601－1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当△ABC的三个内角均小于120°时，则使得的点P即为费马点．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且．若是的“费马点”，．
(1)求角；
(2)若，求的周长；
(3)在（2）的条件下，设，若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 某镇为了拓展旅游业务，把一块形如的空地(如图所示)改造成一个旅游景点，其中.现拟在中间挖一个人工湖，其中M，N都在边AB上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

(1)当时，求防护网的总长度.
(2)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，试问当多大时，的面积最小?最小面积是多少?

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为已知．
(1)证明:．
(2)证明:．
(3)若为锐角三角形，求的取值范围．

5 . 在中，，点是等边（点与在的两侧）边上的一动点，若，则有（       ）

A．当时，点必在线段的中点处	B．的最大值是
C．的最小值是	D．的范围是

6 . 已知向量．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)在中，，若，求的周长．

7 . 在中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在锐角中，角的对边分别为，且满足，，则下列说法正确的有（       ）

A．外接圆面积是	B．面积的最大值是
C．周长的取值可以是	D．内切圆半径的取值范围是

10 . 已知在中，角所对的边分别为，且满足．
(1)求；
(2)若，求的面积；
(3)求的最大值，并求其取得最大值时的值．