1 . 《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题，今年超强台风“山竹”登陆时再现了这一现象（如图所示），不少大树被大风折断.某路边一树干被台风吹断后（没有完全断开），树干与底面成角，折断部分与地面成角，树干底部与树尖着地处相距米，则大树原来的高度是____米（结果保留根号）．

2 . 如图所示，为了测量A，B两处岛屿间的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶20海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西方向，则A，B两处岛屿间的距离为   

A．海里	B．海里
C．海里	D．20海里

3 . 如图，一栋建筑物AB高（30-10）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD．在它们之间的地面M点（B、M、D三点共线）测得对楼顶A、塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得对塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为______m．

4 . 有一长为1 km的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要加长(　　)

A．0.5 km

B．1 km

C．1.5 km

D． km

5 . 测量河对岸某一高层建筑物的高度时，可以选择与建筑物的最低点在同一水平面内的两个观测点和，如图，测得，，，并在处测得建筑物顶端的仰角为，则建筑物的高度为

A．

B．

C．

D．

6 . 如图1，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈（1丈=10尺）, 现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为尺.       

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，都在同一个与水平面垂足的平面内，、为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面处测得点和点的仰角分别为，，于水面处测得点和点的仰角均为60°，.

（1）试探究图中，间距离与另外哪两点间距离相等；
（2）求，的距离（计算结果精确到）；

8 . 要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择C、D两观测点，在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°，30°，在水平面上测得电视塔底与C地连线及C、D两地连线所成的角为120°，C、D两地相距500 m，则电视塔的高度是(　　)

A．100 m

B．400 m

C．200 m

D．500 m

9 . 如图，货轮在海上B处，以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155^o的方向航行，为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125^o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80^o．求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）．

10 . 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?