1 . 如图，在△ABC中，，D为△ABC外一点，，记，.

(1)求的值；
(2)若的面积为，的面积为，求的最大值.

2 . 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一.如图，为了测量山顶处的海拔高度，从山脚处沿斜坡到达处，在处测得山顶的仰角为45°，山脚的俯角为15°.已知两地的海拔高度分别为100m和200m.记在水平面的射影分别为，则山顶的海拔高度为______m.
   

3 . 如图，平面四边形A､B､C､D，己知，，，，则A､B两点的距离是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)已知，D为边上的一点，若，，求的长．

5 . 在中，为的角平分线上一点，且与分别位于边的两侧，若

(1)求的面积;
(2)若，求的长.

6 . 锐角中，，，为角，，所对的边，点为的重心，若，则的取值范围为______．

7 . 如图所示，为了测量湖中两处亭子间的距离，湖岸边现有相距100米的甲､乙两位测量人员，甲测量员在处测量发现亭子位于北偏西亭子位于东北方向，乙测量员在处测量发现亭子位于正北方向，亭子位于北偏西方向，则两亭子间的距离为（       ）
   

A．米

B．米

C．米

D．米

8 . 在中，，D为BC的中点，则的最大值为______．

10 . 中，，，，是上一点且，则的面积为______.