平面向量的线性运算练习题及答案-高中数学高三期中-组卷网

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解析

| 共计 561 道试题

2019·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

1 . 向量

在正方形网格中的位置如图所示.若向量

与

共线，则实数

（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2024-04-17更新 | 414次组卷 | 24卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学（文）试题

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15-16高一下·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知

、

是两个不共线的向量，且向量

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-04-06更新 | 497次组卷 | 27卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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22-23高一下·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．以下命题正确的有（）

A．若

，则M为

的重心

B．若M为

的内心，则

C．若

，

，M为

的外心，则

D．若M为

的垂心，

，则

2024-04-04更新 | 1728次组卷 | 36卷引用：黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

4 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1862次组卷 | 117卷引用：2011—2012学年安徽省蚌埠二中高三第一学期期中文科数学试卷

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一键出卷

2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

5 . 已知向量

不共线，且

，

，若

与

反向共线，则实数

的值为（）

A．1

B．－

C．1或－

D．－1或－

2024-03-13更新 | 2099次组卷 | 42卷引用：江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（理）试题

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18-19高二上·上海闵行·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知，为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为________．

2024-03-13更新 | 1264次组卷 | 14卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2387次组卷 | 35卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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19-20高三上·江苏南通·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 在中，为边上的中线，为上一点，且，若，且（），则______．

2024-02-04更新 | 890次组卷 | 4卷引用：2020届江苏省南通中学高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·内蒙古赤峰·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

9 . 在

中，

，若点

满足

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-11更新 | 1405次组卷 | 4卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题

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23-24高三上·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算数量积的运算律

名校

10 . 设

是边长为1的等边三角形，

为

所在平面内一点，且

，则当

取最小值时，

的值为______.

2023-12-27更新 | 442次组卷 | 1卷引用：天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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