平面向量的线性运算练习题及答案-高中数学高二期中-组卷网

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解析

| 共计 398 道试题

11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 634次组卷 | 136卷引用：广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高一下·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．以下命题正确的有（）

A．若

，则M为

的重心

B．若M为

的内心，则

C．若

，

，M为

的外心，则

D．若M为

的垂心，

，则

2024-04-04更新 | 1829次组卷 | 36卷引用：模块二专题5 三角形的形状问题（人教B版）

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

3 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2118次组卷 | 118卷引用：上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 752次组卷 | 147卷引用：河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 已知

是平面上一定点，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2024-03-25更新 | 1654次组卷 | 48卷引用：上海市市北中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，，，，则________.

2024-02-17更新 | 1343次组卷 | 10卷引用：上海市位育中学2014-2015学年高二上学期期中数学试题

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2024·陕西西安·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知平面向量

，若

与

共线，则实数

______．

2024-02-13更新 | 1745次组卷 | 7卷引用：湖南省雅礼教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高一下·江苏·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则用定义求向量的数量积向量夹角的计算

名校

8 . 在

中，下列命题正确的是（）

A．

B．若

，则

为等腰三角形

C．

D．若

，则

为锐角三角形

2023-12-17更新 | 732次组卷 | 18卷引用：广东省乐昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一下·山西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的运算律已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 已知

，

是平面内两个不共线的向量，

，

，且A，C，D三点共线，则

（）

A．

B．2

C．4

D．

2023-12-13更新 | 2866次组卷 | 17卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·四川内江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

已知向量共线（平行）求参数球的截面的性质及计算求异面直线所成的角证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 在长方体

中，

，

，P是线段

上的一动点，则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．

与

所成角的正切值的最大值是

C．以A为球心，5为半径的球面与侧面

的交线长是

D．若P为靠近B的三等分点，则该长方体过

的截面周长为

2023-12-05更新 | 410次组卷 | 1卷引用：四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学试卷

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