平面向量的线性运算练习题及答案-北京高中数学期末-第3页-组卷网

22-23高一下·北京东城·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

向量加法法则的几何应用数量积的运算律

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

1 . 在边长为

的正方形

中，

为

中点，则

__________．

2023-07-11更新 | 440次组卷 | 1卷引用：北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题

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22-23高一下·北京朝阳·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用平面向量共线定理的推论

2 . 如图，在

中，设

，

的平分线和

交于

点，点

在线段

上，且满足

，设

，则

______；当

______时，

.

2023-07-10更新 | 334次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

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22-23高一下·北京通州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量减法的法则向量减法法则的几何应用

3 . 对于任意两个向量

和

，下列命题中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-10更新 | 506次组卷 | 4卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

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11-12高三上·北京朝阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 在

中，M是

的中点，

，点P在

上且满足

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-02更新 | 431次组卷 | 44卷引用：2011届北京市朝阳区高三上学期期末理科数学卷

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19-20高一上·北京房山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明线平行问题平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

5 . 已知向量

，

，向量

，

.
(1)求

；
(2)求向量

、

的坐标；
(3)判断向量

与

是否平行，并说明理由.

2023-04-01更新 | 472次组卷 | 3卷引用：北京市房山区2019-2020学年高一第一学期期末检测数学试题

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2015·广东肇庆·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量数乘的有关计算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 设点D，E，F分别是

的三边BC，CA，AB的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-27更新 | 282次组卷 | 65卷引用：2014-2015学年北京市东城区南片高一下学期期末考试数学试卷

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16-17高三下·北京海淀·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

7 . 在

中，点

满足

，则（）

A．点在延长线上	B．不在直线上
C．点在延长线上	D．点在线段上

2023-03-26更新 | 730次组卷 | 14卷引用：北京市第二十中学2020-2021学年高二上学期期期末试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5190次组卷 | 69卷引用：北京市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题

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22-23高一上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

9 . 如图，在

中，

.设

.

(1)用

表示

；
(2)若

为

内部一点，且

.求证：

三点共线.

2023-01-06更新 | 4967次组卷 | 24卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

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22-23高一上·北京昌平·期末

单选题 | 容易(0.94) |

平行向量（共线向量）向量的线性运算的几何应用

名校

10 . 如图，在矩形

中，对角线

交于点

，则下列各式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-06更新 | 2259次组卷 | 9卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

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