平面向量的线性运算练习题及答案-江西高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 174 道试题

15-16高一下·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知

、

是两个不共线的向量，且向量

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-04-06更新 | 467次组卷 | 27卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1719次组卷 | 115卷引用：江西省万载中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学（文）试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 588次组卷 | 146卷引用：江西省南昌市外国语学校、南昌一中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2367次组卷 | 35卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题

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21-22高一·全国·课前预习

单选题 | 较易(0.85) |

向量的模相等向量向量减法的法则

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

5 . 在四边形ABCD中

，若

，则四边形ABCD是（）

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．不确定

2024-03-08更新 | 1306次组卷 | 14卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题

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23-24高三上·江西新余·期末

多选题 | 困难(0.15) |

已知正（余）弦求余（正）弦三角形面积公式及其应用三角形的心的向量表示根据向量关系判断三角形的心

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

6 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．以下命题正确的有（）

A．若

，则M为

的重心

B．若M为

的内心，则

C．若M为

的垂心，

，则

D．若

，

，M为

的外心，则

2024-02-17更新 | 1377次组卷 | 2卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 在

中，

是边

上一点，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-14更新 | 796次组卷 | 6卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）

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15-16高一下·宁夏石嘴山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则由直线与圆的位置关系求参数已知模求数量积

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

8 . 已知直线

与圆

相交于

两点，且

，则

______．

2024-01-07更新 | 198次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期期末数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

相等向量相反向量

名校

9 . 如图，在四边形ABCD中，若，则图中相等的向量是（）

A．

与

B．

与

C．

与

D．

与

2023-08-12更新 | 1920次组卷 | 45卷引用：江西省九江市五校2021-2022学年高一下学期期末测试数学试题

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22-23高一下·山东泰安·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

10 . 如图，在

中，

.设

(1)用

表示

；
(2)若

为

内部一点，且

.求证：

三点共线，并指明点

的具体位置.

2023-08-11更新 | 687次组卷 | 5卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

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