1 . 根据“奔驰定理”，解决以下问题：
(1)点O为内一点，若，设，求实数和的值；
(2)若O为的外心，证明：.

2 . 下列说法中正确的是（　　）

A．在中，，，，若，则为锐角三角形

B．非零向量和满足，，则

C．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是

D．在中，若，则与的面积之比为

3 . 在半径为2的扇形中，，是弧的中点，分别是线段，上的动点，且满足，则的最小值为（　　）

A．

B．1

C．

D．2

5 . 已知O为矩形内一点，满足，，，则______．

6 . 在中，点满足，当点在线段上移动时，若，则的最小值是________．

7 . 设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为.若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换.现有下列命题
①设是平面上的线性变换，则
②对设，则是平面上的线性变换；
③若是平面上的单位向量，对设，则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，，若共线，则也共线.
其中真命题是____________________（写出所有真命题的序号）

8 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E在线段DC上，且满足，则下列结论中正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，在矩形ABCD中，M，N分别为线段BC，CD的中点，若，，则的值为________．

10 . 设中边上的中线为，点满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．