平面向量的线性运算练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 4834 道试题

2024·山西临汾·二模

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形平面向量共线定理证明点共线问题已知数量积求模向量新定义

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

1 . 设

，

是平面内相交成

角的两条数轴，

分别是与

轴、

轴正方向同向的单位向量.若

，则把有序实数对

叫做向量

在斜坐标系Oxy中的坐标，记作

.则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则A，B，C三点共线

C．若

，则

D．若

，则四边形OACB的面积为

昨日更新 | 398次组卷 | 5卷引用：4.1 平面向量的概念及运算（高考真题素材之十年高考）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理的推论

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

2 . 在

中，M，N分别是边BC，AC的中点，线段AM，BN交于点D，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 28次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx08

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用利用平面向量基本定理求参数

3 . 已知

的边

的中点为

，点

在

所在平面内，且

，若

，则

（　　）

A．5

B．10

C．20

D．30

7日内更新 | 67次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx06

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的充分不必要条件平面向量共线定理证明线平行问题

4 . 已知ABCD是平面四边形，设p：

＝3

，q：四边形ABCD是梯形，则p是q的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7日内更新 | 72次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx09

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一键出卷

2024·浙江宁波·二模

多选题 | 适中(0.65) |

向量的模向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用数量积的运算律

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

5 . 若平面向量

满足

且

，则（）

A．

的最小值为2

B．

的最大值为5

C．

的最小值为2

D．

的最大值为

7日内更新 | 549次组卷 | 2卷引用：4.1 平面向量的概念及运算（高考真题素材之十年高考）

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

6 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7日内更新 | 1314次组卷 | 114卷引用：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷2练习卷

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2024·宁夏银川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量的线性运算的几何应用用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

7 . 在

中，

，

是

内一点，

，且

的面积是

的面积的

倍，则

（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 212次组卷 | 3卷引用：4.1 平面向量的概念及运算（高考真题素材之十年高考）

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2024·广东·二模

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量的混合运算向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

8 . 在平行四边形

中，点

满足

，则

（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 1314次组卷 | 3卷引用：4.1 平面向量的概念及运算（高考真题素材之十年高考）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量减法的法则用定义求向量的数量积数量积的运算律

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

9 . 已知平面向量

，

均为单位向量，且

，

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 68次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx06

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2024高一下·江苏·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示

10 . 已知点O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足

，则点P的轨迹一定通过

的（　　）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

7日内更新 | 330次组卷 | 2卷引用：高一模块3 专题1 第1套小题进阶提升练

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