平面向量的线性运算练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 848 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7日内更新 | 1315次组卷 | 114卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题

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2019·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

2 . 向量

在正方形网格中的位置如图所示.若向量

与

共线，则实数

（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2024-04-17更新 | 351次组卷 | 24卷引用：北京市首都师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高一下·湖南·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 如图，在

中，

为线段

的中点，

为线段

的中点，

为线段

上的动点，下列结论正确的是（）

A．若

为线段

的中点，则

B．

的最大值为

C．

的最小值为0

D．

的最小值为4

2024-04-15更新 | 480次组卷 | 2卷引用：湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 如图所示，在正方形

中，

为

的中点，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-08更新 | 804次组卷 | 38卷引用：山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题

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一键出卷

23-24高一下·辽宁抚顺·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 如图，在

中，D，F分别是BC，AC的中点，

，

(1)用

分别表示向量

，

;
(2)求证:B，E，F三点共线.

2024-04-07更新 | 844次组卷 | 2卷引用：辽宁省抚顺市雷锋高级中学2023-2024学年高一下学期开学质量检测数学试卷

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

6 . 已知向量不共线，且，，若与反向共线，则实数的值为（）

A．1

B．－

C．1或－

D．－1或－

2024-03-31更新 | 1923次组卷 | 41卷引用：北京市十一学校2022届高三暑期学习检测一数学试题

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23-24高一下·湖南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量平行向量（共线向量）向量加法的法则

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 下列结论正确的是（）

A．平行向量的方向都相同

B．单位向量都相等

C．零向量与任意向量都不平行

D．两个单位向量之和可能仍然是单位向量

2024-03-29更新 | 258次组卷 | 2卷引用：湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

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23-24高一下·辽宁抚顺·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

8 . 已知向量

，

不共线，若

，

，则下列条件能使A，B，C三点共线的有（）.

A．，	B．，
C．	D．

2024-03-29更新 | 287次组卷 | 2卷引用：辽宁省抚顺市雷锋高级中学2023-2024学年高一下学期开学质量检测数学试卷

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9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 已知

是平面上一定点，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2024-03-25更新 | 1524次组卷 | 48卷引用：上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 已知

是两个不共线的向量，且

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-03-25更新 | 2578次组卷 | 130卷引用：河北省秦皇岛新世纪高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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