名校
解题方法
1 . 已知
是两个不共线的单位向量，
，若
与
共线，则
______ .
是两个不共线的单位向量，，若与共线，则
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名校
解题方法
2 . 已知
，
是两个不共线的单位向量，
，
，若与共线，则______ ．
，是两个不共线的单位向量，，，若与共线，则
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3 . 设函数
，点
，
为坐标原点，若向量
，设
，且
是
与
的夹角，记
为数列
的前
项和，则
_________ ．
，点，为坐标原点，若向量，设，且是与的夹角，记为数列的前项和，则
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2023-11-17更新
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148次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中理数试题
名校
解题方法
4 . 已知直线
：
与直线
：
相交于点
，动点
，
在圆
：
上，且
，则
的取值范围是______ .
：与直线：相交于点，动点，在圆：上，且，则的取值范围是
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2023-10-13更新
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602次组卷
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5卷引用：四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（3）（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题1 直线与圆的位置关系【练】（压轴小题大全）
5 . 向量
，其中
是单位向量且
，则
________ .
，其中是单位向量且，则
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6 . 已知向量
，
，则
与
的夹角
为钝角时，
的取值范围为__________ .
，，则与的夹角为钝角时，的取值范围为
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2023-07-27更新
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596次组卷
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4卷引用：四川省成都市第四十九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试卷
四川省成都市第四十九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试卷云南省大理白族自治州大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知与是两个不共线的向量，
，若
三点共线，则实数
_________ ．
与是两个不共线的向量，，若三点共线，则实数
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2023-05-12更新
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532次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 向量加法运算：
________
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2023-04-28更新
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454次组卷
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3卷引用：四川省资阳市乐至中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
四川省资阳市乐至中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
9 . 
三点共线
________
三点共线
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名校
10 . 向量共线定理：向量
与共线，当且仅当有唯一一个实数，使________
与共线，当且仅当有唯一一个实数，使
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