名校
1 . 已知
，
，
是同一平面的向量，其中是单位向量，非零向量与的夹角为
，向量
满足
，则
的最小值是__________ ．
，，是同一平面的向量，其中是单位向量，非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是
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名校
解题方法
2 . 在
中
，点O在所在平面内，且
，
，则外接圆的面积为______ ．
中，点O在所在平面内，且，，则外接圆的面积为
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2023-11-23更新
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574次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 设正八边形
的外接圆半径为
，圆心是点
，点
在边
上，则
____________ ；若在线段上，且
，则
的取值范围为____________ .
的外接圆半径为，圆心是点，点在边上，则在线段上，且，则的取值范围为
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解题方法
4 . 已知平面向量
，，
满足，
，
，
．当
时，
______ ．
，，满足，，，．当时，
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解题方法
5 . 已知A，B，C三点共线，若
，则
______ ．
，则
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名校
6 . 设M为内一点，且
，则
与的面积之比为___________ ．
内一点，且，则与的面积之比为
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2023-04-27更新
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1239次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市台儿庄区枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . 在
中，已知
，记外接圆的圆心为，则
_______ ．
中，已知，记外接圆的圆心为，则
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名校
解题方法
8 . 已知四边形ABCD，
为边BC边上一点，连接
交BD于
，点
满足
，其中
是首项为1的正项数列，
，则
的前n项
______ .
为边BC边上一点，连接交BD于，点满足，其中是首项为1的正项数列，，则的前n项
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2023-08-05更新
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814次组卷
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4卷引用：山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题
山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题
名校
9 . 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O点，线段OD上有点M满足
，线段CO上有点N满足
，设
，已知
，则_________ ．
，线段CO上有点N满足，设，已知，则
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名校
解题方法
10 . 已知点
是的重心，过点作直线与
两边分别交于
、
两点，且
，则
的最小值是_____ ．
是的重心，过点作直线与两边分别交于、两点，且，则的最小值是
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2022-12-12更新
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718次组卷
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2卷引用：山东省淄博市部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
