1 . 如图，在
中，
与BE交于点
，
，则
的值为__________ ；过点
的直线
分别交
于点
设
，则
的最小值为__________ .
中，与BE交于点，，则的值为的直线分别交于点设，则的最小值为
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2 . 设是边长为1的等边三角形，
为所在平面内一点，且
，则当
取最小值时，
的值为______ .
是边长为1的等边三角形，为所在平面内一点，且，则当取最小值时，的值为
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名校
解题方法
3 . 已知平行四边形
的面积为
，
，
为线段
的中点．若
为线段
上的一点，且
，则
__________ ，
的最小值为___________ .
的面积为，，为线段的中点．若为线段上的一点，且，则的最小值为
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2023-05-12更新
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794次组卷
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3卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
是平面内两个不共线的向量，
，
，若A，B，C三点共线，则
________ ．
，是平面内两个不共线的向量，，，若A，B，C三点共线，则
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名校
5 . 已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若
，则
_____
，则
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解题方法
6 . 若
、
、
三点共线，则
______ ．
、、三点共线，则
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解题方法
7 . 设向量、满足
，且
，若
为在方向上的投影向量，并满足
，则________ ．
、满足，且，若为在方向上的投影向量，并满足，则
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2023-01-06更新
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630次组卷
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2卷引用：天津市五区重点校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 在边长为2的菱形中，
，E是的中点，F是边
上的一点，交
于H．若F是的中点，
，则
____________ ；若F在边上（不含端点）运动，则
的取值范围是____________ ．
中，，E是的中点，F是边上的一点，交于H．若F是的中点，，则上（不含端点）运动，则的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 在中，AD为BC边上的中线，点E在线段AD上，且
，若
，则
_______ ．
中，AD为BC边上的中线，点E在线段AD上，且，若，则
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2022-10-11更新
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672次组卷
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3卷引用：天津市北辰区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
10 . 在梯形中，
与
相交于点Q．若
，则
________ ；若
，N为线段
延长线上的动点，则
的最小值为_________ ．
中，与相交于点Q．若，则，N为线段延长线上的动点，则的最小值为
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2022-05-24更新
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1823次组卷
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7卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市环城七校联考2022届高三下学期第二次质量调查数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第02练 平面向量的数量积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）（已下线）数学（天津B卷）（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
