名校
1 . 在中,角所对的边分别为,且.
(1)求的大小;
(2)若,,点在边上,且,求线段的长.
(1)求的大小;
(2)若,,点在边上,且,求线段的长.
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2024-05-20更新
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794次组卷
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2卷引用:广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在的边上做匀速运动的点,当时分别从点,,出发,各以定速度向点前进,当时分别到达点.(1)记,点为三角形的重心,试用向量线性表示(注:三角形的重心为三角形三边中线的公共点)
(2)若的面积为,求的面积的最小值.
(3)试探求在运动过程中,的重心如何变化?并说明理由.
(2)若的面积为,求的面积的最小值.
(3)试探求在运动过程中,的重心如何变化?并说明理由.
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名校
解题方法
3 . (1)将向量运算式化简为最简形式.
(2)已知,且复数,求实数的值.
(2)已知,且复数,求实数的值.
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名校
4 . 如图,,分别是矩形的边和的中点,是线段上的一动点.(1)若,求:的值(要有计算过程);
(2)设,试用,表示;
(3)若,,是线段上的中点,求的值.
(2)设,试用,表示;
(3)若,,是线段上的中点,求的值.
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2024-04-22更新
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410次组卷
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2卷引用:广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次大考数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图,平面向量与是单位向量,夹角为,那么,向量、构成平面的一个基.若,则将有序实数对称为向量的在这个基下的斜坐标,表示为.
(2)设,,求;
(3)试探究两个向量在这个基下的垂直条件,要求写出探究过程.
(1)记向量,,求向量在这个基下的斜坐标;
(2)设,,求;
(3)试探究两个向量在这个基下的垂直条件,要求写出探究过程.
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名校
6 . 已知在中,N是边AB的中点,且,设AM与CN交于点P.记.(1)用表示向量;
(2)若,且,求的余弦值.
(2)若,且,求的余弦值.
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2024-04-10更新
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976次组卷
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3卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
7 . 设、分别是的边、上的点,,,.
(1)若(、为实数),求的值;
(2)若(、为实数),求的值.
(1)若(、为实数),求的值;
(2)若(、为实数),求的值.
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名校
解题方法
8 . 如图,中,,D是AC的中点,,AB与DE交于点M.(1)用表示﹔
(2)设,求的值;
(2)设,求的值;
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2024-04-10更新
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528次组卷
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2卷引用:广东省深圳市深圳市平湖外国语学校、箐华中英文学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
9 . 阅读以下材料,解决本题:我们知道①;②.由①-②得,我们把最后推出的式子称为“极化恒等式”,它实现了没有夹角参与的情况下将两个向量的数量积化为“模”的运算.如图所示的四边形中,,为中点.(1)若,求的面积;
(2)若,求的值;
(3)若为平面内一点,求的最小值.
(2)若,求的值;
(3)若为平面内一点,求的最小值.
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名校
解题方法
10 . 在直角梯形中,已知,,,动点、分别在线段和上,且,.(1)当时,求的值;
(2)求向量的夹角;
(3)求的取值范围.
(2)求向量的夹角;
(3)求的取值范围.
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2024-03-21更新
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1778次组卷
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6卷引用:广东省广州市二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题