平面向量的线性运算练习题及答案-辽宁高中数学期末-组卷网

2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 如图所示，在正方形

中，

为

的中点，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 1082次组卷 | 40卷引用：辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2398次组卷 | 35卷引用：甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量数量积的几何意义数量积的运算律

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . (多选)下列说法中正确的是（）

A．若非零向量

满足

，则

与

的夹角为30°

B．若

，则

的夹角为锐角

C．若

，则

ABC一定是直角三角形

D．

ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若

=2

，且|

|=|

|，则向量

在向量

方向上的投影数量为

2023-04-13更新 | 357次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2020高一·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 在

中，点D在BC边上，且

.设

，

，则

可用基底

，

表示为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-17更新 | 1139次组卷 | 20卷引用：辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一下·河南新乡·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

名校

5 . 如图所示，在中，．

(1)用

表示

；
(2)若

，证明：

三点共线．

2023-04-28更新 | 1327次组卷 | 10卷引用：辽宁省大连市普兰店区第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

向量加法法则的几何应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

6 . 设

，则

的最大值与最小值分别为__________．

2022-11-08更新 | 1083次组卷 | 8卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高一下·天津红桥·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 如图所示，在菱形

中，

，

为

的中点，则

的值是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-06更新 | 2470次组卷 | 5卷引用：天津市红桥区2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5203次组卷 | 69卷引用：辽宁省沈阳市重点高中09-10年高一下学期联合考试数学（理）试卷

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2018·河南漯河·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件向量数乘的有关计算向量夹角的计算

名校

9 . 设

为非零向量，则“存在负数

，使得

”是“

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-05-13更新 | 1724次组卷 | 56卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2018-2019 学年高二上学期数学(文科)期末试题

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16-17高一下·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据向量关系判断三角形的心

名校

10 . 已知

是

所在平面上一点，若

，则

是

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2022-04-11更新 | 1034次组卷 | 9卷引用：辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高一下学期期末质量监测（7月）数学（文）试题

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