1 . 如图，在直角梯形中，为上靠近的三等分点，交于为线段上的一个动点．

   

(1)用和表示；
(2)求；
(3)设，求的取值范围．

2 . 如图在直角梯形中，，，，动点在以为圆心，且与直线相切的圆内运动，设，则的取值范围是____________

3 . 在中，，O是的外心，则的最大值为_____________

4 . 在中，，，，O是的内心，且，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，三个内角分别为A，B，C，，，，H为的垂心．若，则______．

6 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设，，记，则__________；若，的面积为，则当__________时，取得最小值．

7 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线和点.点在上，且.
(1)求的方程；
(2)若过点作两条直线与，与相交于，两点，与相交于，两点，线段和中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，，证明：，且为定值.

8 . 在中，，当时，的最小值为.若，，其中，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，，D为AB的中点，，P为CD上一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知点的坐标分别是，，直线相交于点M，且它们的斜率之积为．

(1)求点M轨迹的方程；
(2)若过点的直线与（1）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），试求与面积之比的取值范围（为坐标原点）．