1 . 对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中心对称都能给人以美感，激发学生对数学的兴趣.如图，在菱形中，，以菱形的四条边为直径向外作四个半圆，是这四个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为__________.

       

2 . 已知向量满足，，，，则的最小值是__________．

3 . 如图，在中，点D在线段上，且，E是的中点，延长交于点H，点为直线上一动点（不含点A），且（）．若，且，则的面积的最大值为________．

   

4 . 如图，点C在半径为1，圆心角的扇形的弧上运动．已知，则当时，________；的最大值为________．

5 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图l是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH中，若，则的值为______；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则的取值范围是______．

6 . 已知正六边形的边长为4，P为正六边形所在平面内一点，则的最小值为____________．

7 . 已知三角形ABC中，是的重心，P是内部（不含边界）的动点，若（），则的取值范围________.

8 . 已知中，，，，为的外心，若，则的值为____________.

9 . 已知抛物线E：的焦点为F，现有不同的三点A，B，C在抛物线E上，且，，则p的值是____________；若过点的直线PM，PN分别与抛物线E相切于点M，N，则____________.