名校
1 . 已知向量
，
满足
，
.
(1)若
，求向量的坐标；
(2)若
，求向量与向量
夹角的余弦值.
，满足，.(1)若
，求向量的坐标；(2)若
，求向量与向量夹角的余弦值.
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名校
2 . 如图，在
中，
，
，
，且
，
，
与
交于点
.
的值；
(2)求
的值.
中，，，，且，，与交于点.
的值；(2)求
的值.
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名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 为非零实数，且 ，则与共线 |
B．已知向量 ， ，若 的夹角为锐角，则 的取值范围是 |
C．若点满足 ， ， ，则 |
D．若 ， ，则点 的轨迹一定通过的内心 |
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名校
4 . 已知，为两个单位向量且
，则向量在向量上的投影向量为（ ）
，为两个单位向量且，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
5 . 在等腰梯形ABCD中，
，
，
，则
与
夹角的余弦值为（ ）
，，，则与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知
是边长为1的正
的边
上靠近C的四等分点，
为
的中点，则
的值是（ ）
是边长为1的正的边上靠近C的四等分点，为的中点，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 
，P为线段AD的中点，记
，
.
(1)求
的值；
(2)若的面积为
，
，求线段CP的长度.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ，P为线段AD的中点，记，.(1)求
的值；(2)若
的面积为，，求线段CP的长度.
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名校
8 . 平行四边形ABCD中，
，
，
.动点P满足
，
，下列选项中正确的有（ ）
，，.动点P满足，，下列选项中正确的有（ ）A． 时， 的取值范围是 |
B． 时，存在使得 |
C． 时，动点形成的轨迹的长为 |
D． 且 最大时， 在 上的投影向量为 |
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名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，若
，则的夹角为________ .
，，若，则的夹角为
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名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，则向量和向量夹角的正弦值为（ ）
，，则向量和向量夹角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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