名校
1 . 在平面直角坐标系
中，已知P是圆
上的动点，若
，则
的最小值为（ ）
中，已知P是圆上的动点，若，则的最小值为（ ）| A．12 | B．8 | C．6 | D．4 |
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名校
2 . 已知点
，
，动点C在圆
上，则
的最大值为（ ）
，，动点C在圆上，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2023-12-30更新
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474次组卷
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3卷引用：北京第五中学2023-2024学年高三下学期开学检测数学试卷
解题方法
3 . 如图，在四边形
中，
.若
为线段
上一动点，则
的最大值为（ ）
中，.若为线段上一动点，则的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-25更新
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733次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
4 . 一条河宽为
，一艘船从岸边的某处出发向对岸航行．船的速度的大小为
，水流速度的大小为
，则当航程最短时，这艘船行驶完全程所需要的时间为
．
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名校
5 . 已知正方形ABCD的边长为2，P为正方形ABCD内部（不含边界）的动点，且满足
，则
的取值范围是______ .
，则的取值范围是
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2023-06-14更新
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539次组卷
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3卷引用：北京市中关村中学2022-2023学年高一下学期期中调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正方形ABCD的边长为1，若点E是AB边上的中点，则
的值为__________ ，若点E是AB边上的动点，则
的最大值为__________ ．
的值为的最大值为
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2023-05-28更新
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386次组卷
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2卷引用：北京市第十一中学2023届高三三模（5月）数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，单位向量
，
的夹角为
，点
在以
为圆心，1为半径的弧上运动，则
的最小值为______ ．
，的夹角为，点在以为圆心，1为半径的弧上运动，则的最小值为
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2023-02-25更新
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2326次组卷
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8卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在边长为2的正方形中，
为
的中点，点
在线段上运动，则
的取值范围是（ ）
中，为的中点，点在线段上运动，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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960次组卷
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5卷引用：北京市第二十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知两个力
，
的夹角为直角，且已知它们的合力
与的夹角为
，
，则的大小为__________ N．
，的夹角为直角，且已知它们的合力与的夹角为，，则的大小为
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2023-03-19更新
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190次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知向量
，
，
，若
，则
________ ；若
与
的夹角为钝角，则
的取值范围为_________ .
，，，若，则与的夹角为钝角，则的取值范围为
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2022-10-11更新
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595次组卷
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4卷引用：北京市广渠门中学2023届高三上学期10月月考数学试题
