平面向量的应用举例练习题及答案-甘肃高中数学-较易-组卷网

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| 共计 37 道试题

2024高一下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 如图，在四边形

中，

.若

为线段

上一动点，则

的最大值为______.

2024-03-02更新 | 2480次组卷 | 15卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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2023·甘肃定西·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

解题方法

坐标法求平面向量夹角

2 . 已知向量

，

，若向量

，且

与

的夹角为钝角，写出一个满足条件的

的坐标为______.

2023-05-29更新 | 471次组卷 | 5卷引用：甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题

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2023·四川遂宁·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用向量在几何中的其他应用基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

3 . 在

中，角

所对的边分别

，且

(1)求角A的值；
(2)已知

在边

上，且

，求

的面积的最大值

2023-04-26更新 | 3519次组卷 | 11卷引用：甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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22-23高三上·湖南衡阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 在边长为2的正方形

中，

为

的中点，点

在线段

上运动，则

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 959次组卷 | 5卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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21-22高一下·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则用向量证明线段垂直复数的坐标表示

名校

5 . 在复平面内A，B，C的对应的复数分别为

．
(1)求

；
(2)判定

的形状．

2022-09-20更新 | 471次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

6 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7日内更新 | 1134次组卷 | 112卷引用：甘肃省兰州市五十一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

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2022·湖南·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 在一个边长为2的等边三角形

中，若点P是平面

(包括边界)中的任意一点，则

的最小值是( )

A．

B．

C．

D．

2022-03-17更新 | 1056次组卷 | 4卷引用：甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

速度、位移的合成

名校

8 . 在水流速度为

的河水中，一艘船以

的实际航行速度垂直于对岸行驶，则下列关于这艘船的航行速度的大小和方向的说法中，正确的是（）

A．这艘船航行速度的大小为

B．这艘船航行速度的大小为

C．这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为

D．这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为

2021-06-03更新 | 1150次组卷 | 13卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

距离测量问题角度测量问题速度、位移的合成

名校

9 . 甲船在静水中的速度为40海里/小时，当甲船在点A时，测得海面上乙船搁浅在其南偏东

方向的点P处，甲船继续向北航行0.5小时后到达点B，测得乙船P在其南偏东

方向，
（1）假设水流速度为0，画出两船的位置图，标出相应角度并求出点B与点P之间的距离．
（2）若水流的速度为10海里/小时，方向向正东方向，甲船保持40海里/小时的静水速度不变，从点B走最短的路程去救援乙船，求甲船的船头方向与实际行进方向所成角的正弦值．

2021-05-20更新 | 574次组卷 | 5卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题

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20-21高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用向量证明线段垂直向量在几何中的其他应用

名校

10 . 已知非零向量

与

满足

，且

，则

为（）

A．等腰非直角三角形	B．直角非等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

2021-04-24更新 | 1088次组卷 | 8卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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