1 . 如图，在中，已知，，，，分别为，上的两点，，，相交于点．

   

(1)求的值；
(2)求证：．

3 . 在中，是边的中点，且对于边上任意一点，恒有，则一定是（       ）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

4 . 物理学中，如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功，功的计算公式：（其中是功，是力，是位移）一物体在力和的作用下，由点移动到点，在这个过程中这两个力的合力对物体所作的功等于（       ）

A．25

B．5

C．

D．

5 . 在中，角所对的边分别，且
(1)求角A的值；
(2)已知在边上，且，求的面积的最大值

6 . 如图，作用于同一点的三个力，，处于平衡状态，已知，，与的夹角为，则的大小为______.

7 . 在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为棱的中点，则______，异面直线与所成角的余弦值为__________．

8 . （1）已知某人在静水中游泳的速度为，河水的流速度为，现此人在河中游泳．如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？
（2）中，已知，，对角线，求对角线的长．

9 . 如图，单位向量，的夹角为，点在以为圆心，1为半径的弧上运动，则的最小值为______．

10 . 在中，内角的对边分别为，.
(1)求；
(2)若的面积为，求边上的中线的长.