平面向量的应用举例练习题及答案-2021年高中数学高一-较易-组卷网

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解析

| 共计 275 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1737次组卷 | 115卷引用：【新教材精创】9.2.2 向量的数量积练习

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点

.设

，

(1)用

，

表示

，

.
(2)如果

，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

2023-03-24更新 | 1434次组卷 | 26卷引用：6.3 平面向量基本定理及坐标表示

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20-21高一·江苏·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

3 . 在

中，斜边

长为2，O是平面

外一点，点P满足

，则

等于（）

A．2

B．1

C．

D．4

2021-09-26更新 | 3157次组卷 | 13卷引用：【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法学案

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16-17高一下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 设

，

是边

上一定点，满足

，且对于边

上任一点P，恒有

.则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-01更新 | 2724次组卷 | 32卷引用：第13讲向量的应用（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）

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21-22高三上·安徽淮南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示解析法在向量中的应用

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知点

是

所在平面内一点，若

，则

与

的面积之比为（）

A．

B．

C．2

D．

2022-01-02更新 | 1697次组卷 | 16卷引用：6.3平面向量基本定理及坐标表示C卷

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20-21高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量夹角的计算速度、位移的合成

名校

6 . 某人在静水中游泳的速度为

，河水自西向东的流速为

，此人朝正南方向游去，那么他的实际前进方向与水流方向的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 675次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年下学期高一学年4月份阶段性测试数学试题

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2010·甘肃天水·二模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知非零向量

与

满足

且

，则

为（）

A．三边均不相等的三角形	B．直角三角形
C．等腰非等边三角形	D．等边三角形

2021-09-29更新 | 2206次组卷 | 64卷引用：6.4.1 6.4.2 向量在物理中的应用举例（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）

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2021·安徽安庆·三模

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形平面向量数量积的几何意义向量在几何中的其他应用

名校

8 .

中，

，

，点

为

的外心，若

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-08更新 | 2615次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的其他应用

名校

9 . 若点M是△ABC所在平面内一点，且满足：

.则△ABM与△ABC的面积之比为________.

2021-03-12更新 | 1998次组卷 | 4卷引用：6.3.1 平面向量基本定理（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）

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2013·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积用向量解决线段的长度问题

真题名校

10 . 在平行四边形ABCD中, AD = 1,

, E为CD的中点. 若

, 则AB的长为_____.

2016-12-02更新 | 5802次组卷 | 30卷引用：第12讲向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）

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