名校
解题方法
1 . 等边
的边长为2，三角形
所在平面内有一动点
，满足
，则
的最小值为
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2 . 青花瓷，常简称青花，代表了我国古代劳动人民智慧的结晶，是中国瓷器的主流品种之一.图一是一个由波涛纹和葡萄纹构成的正六边形青花瓷盘，已知图二中正六边形的边长为
，圆
的圆心为正六边形的中心，半径为
，若点
在正六边形的边上运动，动点
在圆上运动且关于圆心对称.（i）请用
表示
_______ ；（ii）请写出
的取值范围_______ .
，圆的圆心为正六边形的中心，半径为，若点在正六边形的边上运动，动点在圆上运动且关于圆心对称.（i）请用表示的取值范围
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解题方法
3 . 在
中，
，若点
为
的中点，则
的取值范围为（ ）
中，，若点为的中点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知图中正六边形
的边长为4，圆O的圆心为正六边形的中心，直径为2，若点P在正六边形的边上运动，
为圆O的直径，则
的取值范围是（ ）
的边长为4，圆O的圆心为正六边形的中心，直径为2，若点P在正六边形的边上运动，为圆O的直径，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-24更新
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478次组卷
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3卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷
江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷
解题方法
5 . 在静水中船的速度为 
，水流的速度为 
，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，则经过 
，该船的实际航程是__________ 
.
，水流的速度为 ，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，则经过 ，该船的实际航程是.
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解题方法
6 . 在中，
，
，则的形状为（ ）
中，，，则的形状为（ ）| A．直角三角形 | B．三边均不相等的三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰（非等边）三角形 |
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2024-03-21更新
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1844次组卷
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11卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一下学期第一阶段（4月）考试数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——随堂检测（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
7 . 若
分别为平面上的向量，
为平面内的定点，
的夹角为
，
.求点轨迹所围的面积是多少？
分别为平面上的向量，为平面内的定点，的夹角为，.求点轨迹所围的面积是多少？
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名校
8 . 记的内角，
，的对边分别为
，
，
，的面积为
.已知
.
(1)求；
(2)若点
在边
上，且
，
，求的周长.
的内角，，的对边分别为，，，的面积为.已知.(1)求
；(2)若点
在边上，且，，求的周长.
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2024-03-21更新
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3140次组卷
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2卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 在等边中，
，点P是所在平面内一点，且满足
，则
的取值范围为__________ ．
中，，点P是所在平面内一点，且满足，则的取值范围为
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
10 . 如图，
是边长2的正方形，为半圆弧
上的动点（含端点）则
的取值范围为______ ．
是边长2的正方形，为半圆弧上的动点（含端点）则的取值范围为
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