1 . 如图，在四边形中，.若为线段上一动点，则的最大值为______.

2 . 在四边形中，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，正六边形的边长为，半径为1的圆O的圆心为正六边形的中心，若点M在正六边形的边上运动，动点A，B在圆O上运动且关于圆心O对称，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若的面积为，求边上的中线长.

5 . 在梯形中，分别为线段和线段上的动点，且，则的取值范围为_________．

6 . 设表示“向东走10km”，表示“向南走5km”，则所表示的意义为（       ）

A．向东南走	B．向西南走
C．向东南走	D．向西南走

7 . 已知中，，边上的高与边上的中线相等，则__________.

8 . 在中，角，，的对边分别为，，．已知．
(1)求角；
(2)过作，交线段于，且，求角．

9 . 已知是平面内任意两个非零不共线向量，过平面内任一点作，，以为原点，分别以射线为轴的正半轴，建立平面坐标系，如左图．我们把这个由基底确定的坐标系称为基底坐标系．当向量不垂直时，坐标系就是平面斜坐标系，简记为．对平面内任一点，连结，由平面向量基本定理可知，存在唯一实数对，使得，则称实数对为点在斜坐标系中的坐标．

今有斜坐标系（长度单位为米，如右图），且，设
(1)计算的大小；
(2)质点甲在上距点4米的点处，质点乙在上距点1米的点处，现在甲沿的方向，乙沿的方向同时以3米/小时的速度移动．
①若过2小时后质点甲到达点，质点乙到达点，请用，表示；
②若时刻，质点甲到达点，质点乙到达点，求两质点何时相距最短，并求出最短距离．

10 . 如图，在中，已知，，，，边上的两条中线，相交于点P，

(1)求；
(2)求的正弦值.