1 . 下列说法中正确的是（       ）

A．在中，，，，若，则为锐角三角形

B．已知点是平面上的一个定点，并且，，是平面上不共线的三个点，动点满足，则点的轨迹一定通过的内心

C．已知，，与的夹角为锐角，实数的取值范围是

D．在中，若，则与的面积之比为

2 . 如图，是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若，，点M为线段上的动点，则的最大值为（       ）

   

A．

B．

C．6

D．10

3 . 在平行四边形中，，点分别为的中点，与交于点，则______．

4 . 四边形中，点分别是的中点，，，，点满足，则的最大值为______.

5 . 已知椭圆，为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，是的一条中线，点满足，过点的直线分别与射线，射线交于，两点.

(1)求证：；
(2)设，，，，求的值；
(3)如果是边长为的等边三角形，求的取值范围.

7 . 已知平面直角坐标系中，点A(a，0)，点B(0，b)(其中a，b为常数，且ab≠0)，点O为坐标原点.

（1）设点P为线段AB上靠近A的三等分点，，求的值；
（2）如图所示，设点是线段AB的n等分点，其中，
①当n=2020时，求的值(用含a，b的式子表示)；
②当a=b=1，n=10时，求的最小值.
(说明：可能用到的计算公式：.

8 . 在中，设，那么动点的轨迹必通过的（       ）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

9 . 已知点O为所在平面内一点，且，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．直线必过边的中点

C．

D．若，且，则

10 . 如图，在中，，，和相交于点，则向量等于（       ）

A．	B．
C．	D．