解题方法
1 . 已知四边形
是平行四边形，
，
，记
，
，则
（ ）
是平行四边形，，，记，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 若平面向量
满足
且
，则（ ）
满足且，则（ ）A． 的最小值为2 |
| B．的最大值为5 |
C． 的最小值为2 |
D．的最大值为 |
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2024-04-18更新
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1588次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题
浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题（已下线）4.1 平面向量的概念及运算（高考真题素材之十年高考）湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练（一）（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
解题方法
3 . 在
中，内角
的对边分别为
，且
(1)求
；
(2)若
，
，求线段
长的最大值.
中，内角的对边分别为，且(1)求
；(2)若
，，求线段长的最大值.
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名校
解题方法
4 . 设
是平行四边形的对角线的交点，则
（ ）
是平行四边形的对角线的交点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-15更新
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1079次组卷
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5卷引用：浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题
浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题02 向量、不等式及指对幂函数（已下线）专题5.1 平面向量的概念、线性运算与基本定理及坐标表示【六大题型】四川省达州中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 已知中，点
为边
中点，点
为所在平面内一点，则“
”为“点为重心”（ ）条件
中，点为边中点，点为所在平面内一点，则“”为“点为重心”（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2022-11-26更新
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1229次组卷
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6卷引用：浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学试题
浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学试题河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题河北省邢台市临城县等4地、邢台市第二中学等2校2023届高三上学期第三次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第04讲 平面向量的数乘运算
名校
6 . 如图所示，单位圆上有动点A，B，当
取得最大值时，等于（ ）
取得最大值时，等于（ ）| A．0 | B． | C．1 | D．2 |
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2022-10-22更新
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1126次组卷
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6卷引用：浙江省丽水市职业高中2022-2023学年高三上学期期中数学试题
浙江省丽水市职业高中2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第03讲 平面向量的减法运算（1）（已下线）2.2.2向量的减法（已下线）6.2.2向量的减法运算（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知平面向量
、
、
、
，满足
，
，
，
，若
，则
的最大值是_________ .
、、、，满足，，，，若，则的最大值是
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2022-05-20更新
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1429次组卷
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5卷引用：浙江省精诚联盟2022届高三下学期5月适应性联考数学试题
浙江省精诚联盟2022届高三下学期5月适应性联考数学试题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精讲）（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
2011·黑龙江·三模
名校
8 . P是所在平面上一点，满足
，则的形状是（ ）
所在平面上一点，满足，则的形状是（ ）| A．等腰直角三角形 | B．直角三角形 | C．等腰三角形 | D．等边三角形 |
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2024-04-02更新
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2102次组卷
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118卷引用：2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】【讲】
（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】【讲】（已下线）第04讲 平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学（已下线）2011—2012学年安徽省蚌埠二中高三第一学期期中文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷2练习卷2017届广西陆川县中学高三8月月考数学（理）试卷天津市河北区2017届高三总复习质量检测（二）数学（理）试题宁夏回族自治区固原市第一中学2017届高三上学期第5次月考数学（理）试题人教A版高中数学 高三二轮（文）专题06 平面向量 测试湖南省澧县一中高三数学（理）一轮复习《平面向量》单元检测试卷（已下线）2018年9月14日 《每日一题》一轮复习【文】-平面向量的线性运算（已下线）2018年9月12日 《每日一题》一轮复习【理】-平面向量的线性运算（已下线）2018年9月16日 《每日一题》一轮复习【理】-每周一测山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（理）试题山东省威海市2019届高三二模考试数学（理科）试题（已下线）2019年9月11日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-平面向量的线性运算（已下线）2019年9月13日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-平面向量的线性运算（已下线）2019年9月15日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-每周一测2020届海南省海南中学高三年级摸底数学试题2020届内蒙古包钢一中高三上学期10月月考数学（文）试卷广东省珠海市实验中学、东莞六中2020届高三上学期第二次联考理科数学试题2020届陕西省商洛市洛南中学高三上学期模拟考试数学(文)试题（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）第十二篇平面向量01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）考点58 平面向量的应用（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省西北工业大学附属中学2019届高三下学期模拟训练(4)数学(理)试题宁夏大学附属中学2021届高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-017【2021】【高一下】（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）5.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）河南省洛阳市六校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 核心考点集训内蒙古赤峰二中2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）4.1 平面向量的概念及运算（高考真题素材之十年高考）（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题2016-2017学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学、十七中、桑海中学高一3月联考数学试卷河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第二次联考数学试题黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试A卷数学（理）试题安徽省滁州市定远县西片三校2017-2018学年高一4月月考数学试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省怀化市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律甘肃省兰州市五十一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市第七中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题1 平面向量的综合应用四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(文)试题上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】9.2.2 向量的数量积 练习江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题江西省七校（新余一中、丰城九中等）2020-2021学年高二（常规班）上学期第三次联考数学（理）试题（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题04-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.2 第2课时 向量数量积的应用江西省万载中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学（文）试题四川绵阳南山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高一下学期3月学情检测数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 阶段提升课 第三课 平面向量及其应用（已下线）6.4平面向量的应用A卷（已下线）第07讲 平面向量的运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）甘肃省张掖市高台县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理科）试题福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 专题1 平面向量的综合应用苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高一下学期第一次测试数学试题福建省福州第十五中学、格致中学鼓山分校、铜盘中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题2.6.2平面向量在几何、物理中的应用举例同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 平面向量及其应用江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题甘肃省临夏回族自治州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学与民族中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.2 向量的减法运算（分层作业）-【上好课】河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）学情调研测试数学试题山东省青岛超银高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练山东省烟台招远市第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量重难题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
解题方法
9 . 已知平面向量
，
满足
，
与
的夹角为60°，则
的取值范围是_______ .
，满足，与的夹角为60°，则的取值范围是
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10 . 已知平面向量
，
，
，
，其中
为单位向量，且满足
，若与夹角为
，向量满足
，则
最小值是______ ．
，，，，其中为单位向量，且满足，若与夹角为，向量满足，则最小值是
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2022-04-22更新
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353次组卷
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3卷引用：浙江省温州市龙港中学2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
