名校
解题方法
1 . 如图，向量
，
，
，则向量
可以表示为（ ）
，，，则向量可以表示为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-07更新
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357次组卷
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47卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题02 向量的加减法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）北京市东城区2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练（已下线）全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年下学期高一学年4月份阶段性测试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.1（2）向量的概念和线性运算浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）第02讲 向量的加减运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.2向量的减法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.1.3向量的减法-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆市合川区2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山东师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市通河县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.1-6.2.2 向量的减法运算 向量的加法运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.2 向量的加法人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期期末测试数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练）河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）（已下线）6.2.2 向量的减法运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 6.2.2向量的减法运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.2讲 向量的减法运算-精讲精练宝典（已下线）第六章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省成都市树德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量及其应用（1）-期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）必考考点1 平面向量的运算 专题讲解（高一期末考试必考的10大核心考点 ）
2011·黑龙江·三模
名校
2 . P是
所在平面上一点，满足
，则的形状是（ ）
所在平面上一点，满足，则的形状是（ ）| A．等腰直角三角形 | B．直角三角形 | C．等腰三角形 | D．等边三角形 |
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2024-04-02更新
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2182次组卷
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118卷引用：【新教材精创】9.2.2 向量的数量积 练习
（已下线）【新教材精创】9.2.2 向量的数量积 练习江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高一下学期3月学情检测数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高一下学期第一次测试数学试题江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）学情调研测试数学试题（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）（已下线）专题01 平面向量重难题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）（已下线）2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学（已下线）2011—2012学年安徽省蚌埠二中高三第一学期期中文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷2练习卷2017届广西陆川县中学高三8月月考数学（理）试卷2016-2017学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学、十七中、桑海中学高一3月联考数学试卷天津市河北区2017届高三总复习质量检测（二）数学（理）试题河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第二次联考数学试题宁夏回族自治区固原市第一中学2017届高三上学期第5次月考数学（理）试题人教A版高中数学 高三二轮（文）专题06 平面向量 测试黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试A卷数学（理）试题湖南省澧县一中高三数学（理）一轮复习《平面向量》单元检测试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】【讲】（已下线）2018年9月14日 《每日一题》一轮复习【文】-平面向量的线性运算（已下线）2018年9月12日 《每日一题》一轮复习【理】-平面向量的线性运算（已下线）2018年9月16日 《每日一题》一轮复习【理】-每周一测安徽省滁州市定远县西片三校2017-2018学年高一4月月考数学试题山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（理）试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题山东省威海市2019届高三二模考试数学（理科）试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2019年9月11日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-平面向量的线性运算（已下线）2019年9月13日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-平面向量的线性运算（已下线）第04讲 平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）2019年9月15日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-每周一测湖南省怀化市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律甘肃省兰州市五十一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市第七中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题2020届海南省海南中学高三年级摸底数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题1 平面向量的综合应用2020届内蒙古包钢一中高三上学期10月月考数学（文）试卷广东省珠海市实验中学、东莞六中2020届高三上学期第二次联考理科数学试题2020届陕西省商洛市洛南中学高三上学期模拟考试数学(文)试题（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第十二篇平面向量01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）考点58 平面向量的应用（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省西北工业大学附属中学2019届高三下学期模拟训练(4)数学(理)试题宁夏大学附属中学2021届高三上学期期中考试文科数学试题上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省七校（新余一中、丰城九中等）2020-2021学年高二（常规班）上学期第三次联考数学（理）试题（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）【新东方】高中数学20210527-017【2021】【高一下】（已下线）高一期末押题04-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.2 第2课时 向量数量积的应用江西省万载中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学（文）试题四川绵阳南山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 阶段提升课 第三课 平面向量及其应用（已下线）6.4平面向量的应用A卷（已下线）第07讲 平面向量的运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）甘肃省张掖市高台县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理科）试题福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）5.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 专题1 平面向量的综合应用苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题河南省洛阳市六校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题河南省郑州市第四十七高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题福建省福州第十五中学、格致中学鼓山分校、铜盘中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题2.6.2平面向量在几何、物理中的应用举例同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 平面向量及其应用甘肃省临夏回族自治州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学与民族中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 核心考点集训内蒙古赤峰二中2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.2 向量的减法运算（分层作业）-【上好课】河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛超银高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练山东省烟台招远市第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）4.1 平面向量的概念及运算（高考真题素材之十年高考）山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
11-12高一下·广东云浮·阶段练习
名校
解题方法
3 . 如图，已知
是的边
上的中线，若
，
，则
等于（ ）
是的边上的中线，若，，则等于（ ） 
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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2236次组卷
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33卷引用：专题5.4 第五章 平面向量 （单元测试）（测）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题5.4 第五章 平面向量 （单元测试）（测）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2011-2012学年广东省新兴县惠能中学高一下学期第一次月考数学试卷人教版高中数学必修四综合测试题(一)福建省莆田第八中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题人教A版 必杀技 第三章 三角恒等变换 模块综合测试一（已下线）专题5.4 第五章 平面向量单元测试（测）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）练习12+平面向量的运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）考点12+平面向量初步-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教B版2019）（已下线）【新东方】高中数学20210323-012【高一下】（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §3 从速度的倍数到向量的数乘（已下线）6.2.3向量的数乘运算（导学案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期线上教学调研检测数学试题北京市黄冈中学北京朝阳学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（导学案）-【上好课】（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）广东省珠海市北京师范大学（珠海）附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷四川省德阳外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省泉州市德化第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题青海省西宁市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（1）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
4 . 下列向量关系式中，正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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1011次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，且
，
的夹角为
，则
（ ）
，，且，的夹角为，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2024-01-13更新
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1650次组卷
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10卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题03 向量的数量积（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高一下学期学情调研（一）数学试题四川省泸州高级中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
2024·全国·模拟预测
名校
6 . 如图，在中，
，
，若
，则
的值为（ ）
中，，，若，则的值为（ ）
| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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2024-01-06更新
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1661次组卷
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8卷引用：第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（二）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（八）（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题5.1 平面向量的概念、线性运算与基本定理及坐标表示【六大题型】内蒙古自治区乌海市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
解题方法
7 . 在中，
，
是边上任意一点（与
不重合），且
，则
的大小为（ ）
中，，是边上任意一点（与不重合），且，则的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在中，
，点
为
的中点，设
，
，则
（ ）
中，，点为的中点，设，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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1027次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题
江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题（已下线）高三数学开学摸底考（江苏专用）山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
9 . 已知向量
满足
，则
与
的夹角为（ ）
满足，则与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 在中，下列命题正确的是（ ）
中，下列命题正确的是（ ）A． |
B．若 ，则为等腰三角形 |
C． |
D．若 ，则为锐角三角形 |
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2023-12-17更新
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740次组卷
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18卷引用：江苏省镇江市丹徒高级中学、句容实验高中、扬中二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省镇江市丹徒高级中学、句容实验高中、扬中二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）练习14+数量积运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第一次综合测试数学试题（已下线）考点28 平面向量的数量积与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题广东省乐昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学147高一下（已下线）专题24平面向量的线性运算与坐标运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型广东省普宁市华美实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）考点34 平面向量的概念与线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第34讲 平面向量的概念与线性运算-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1四川省成都市新津区成外高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题24 平面向量的线性运算与坐标运算陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题山东省淄博第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
