解题方法
1 . 已知非零向量
，其中
是一组不共线的向量．能使得
与
的方向相反的一组实数
的值为
________ ，
________ ．
，其中是一组不共线的向量．能使得与的方向相反的一组实数的值为
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知点
和向量
，若
，则实数
________ ；若
，则
________ .
和向量，若，则实数，则
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2023高三·全国·专题练习
3 . 已知向量，不共线，实数x，y满足向量等式
，则______ ，______ ．
，不共线，实数x，y满足向量等式，则
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4 . 如图，在
中，设
，
，
的平分线和
交于
点，点
在线段
上，且满足
，设
，则
______ ；当
______ 时，
.
中，设，，的平分线和交于点，点在线段上，且满足，设，则.
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解题方法
5 . 已知
，
，则向量与关系是_________ ，且
_________ ．
，，则向量与关系是
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名校
解题方法
6 . 已知一个正八面体
的棱长都是2（如图），
分别为
的中点，则
__________ ；若
，过点
的直线分别交直线
于
两点，设
（其中
均为正数），则
的最小值为__________ .
的棱长都是2（如图），分别为的中点，则，过点的直线分别交直线于两点，设（其中均为正数），则的最小值为
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解题方法
7 . 已知四边形
，且
，点为线段
，上一点，且
，则__________ ，过作
∥交
于点
，则
__________ .
，且，点为线段，上一点，且，则作∥交于点，则
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8 . 如图，点G为△ABC的重心，过点G的直线分别交直线AB，AC点D，E两点，
，则
________ ；求
的最小值为________ .
，则的最小值为
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名校
解题方法
9 . 在
中，已知
是斜边上一动点，点
满足
，若
，若点在边所在的直线上，则
的值为__________ ；的最大值为__________ .
中，已知是斜边上一动点，点满足，若，若点在边所在的直线上，则的值为的最大值为
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2023-03-09更新
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1376次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段模拟数学试题
江苏省宿迁市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段模拟数学试题天津市五所重点校2023届高三一模数学试题（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷
解题方法
10 . 若点
是所在平面内一点，且满足
则
与的面积之比为________ ；若
为的中点，
与
交于点
，设
，则
________ .
是所在平面内一点，且满足则与的面积之比为为的中点，与交于点，设，则
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