1 . 在中，已知为边上一动点，过点作一条直线交边于点．

（1）若为中点，且，则______．
（2）设，则的最大值是______．

2 . 已知向量、垂直，且，若，则的最小值为（       ）

A．34

B．26

C．24

D．14

3 . 如图，已知直线是之间的一个定点，点到的距离分别为是直线上一个动点，过点作，交直线于点，平面内动点满足，则面积的最小值是__________.

4 . 已知的外心是，其外接圆半径为1，设，则下列正确的是（       ）．

A．若，，则为直角三角形

B．若，则为正三角形

C．若，，则

D．若，，则为顶角为的等腰三角形

5 . 已知平面向量，且，向量满足，则当成最小值时___________.

6 . 已知D、E分别为的边上的点，线段和线段相交于点P，若，且，，其中，则的最小值为________．

7 . 向量集合，对于任意，，以及任意，都有，则称为“类集”，现有四个命题：
①若为“类集”，则集合（为实常数）也是“类集”；
②若、都是“类集”，则集合也是“类集”；
③若、都是“类集”，则也是“类集”；
④若、都是“类集”，且交集非空，则也是“类集”．
其中正确的命题有（       ）

A．①②

B．①③④

C．②③

D．①②④

9 . 在平行四边形中，，，．若分别是边上的点．
（1）若分别是边的中点，与交于点，用和表示；
（2）若满足，求的取值范围．

10 . 设向量满足，，若，，则的最小值为_______ .