名校
解题方法
1 . （1）已知向量
，
.若
与
的夹角是钝角，求实数
的取值范围；
（2）已知
、
是两个不共线的非零向量，如果
，
，
，证明：
、
、
三点共线.
，.若与的夹角是钝角，求实数的取值范围；（2）已知
、是两个不共线的非零向量，如果，，，证明：、、三点共线.
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名校
2 . 关于平面向量，
，
，下列说法中错误的是（ ）
，，，下列说法中错误的是（ ）A．若 ， ，则存在 ，使得 |
B．若，为非零向量且 ，则，的夹角为钝角 |
C．若 ，则 |
D．若， ，则 |
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名校
解题方法
3 . 平行四边形
中，点M在
上，且
，点N在
上，且
，记
，
(1)以
，为基底表示
；
(2)求证：M、N、C三点共线.
中，点M在上，且，点N在上，且，记，(1)以
，为基底表示；(2)求证：M、N、C三点共线.
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2022-05-31更新
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292次组卷
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3卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）（2）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省南阳市邓州市第一高级中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是两个不共线的非零向量，如果，，.
(1)证明：
三点共线.
(2)若点
共线，求
的值.
是两个不共线的非零向量，如果，，.(1)证明：
三点共线.(2)若点
共线，求的值.
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2022-05-28更新
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405次组卷
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3卷引用：河北省沧县中学2021-2022学年高一下学期第一阶段测试数学试题
河北省沧县中学2021-2022学年高一下学期第一阶段测试数学试题河北省沧州市沧县中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
解题方法
5 . 已知非零向量和不共线．
(1)如果
，
，
，求证：三点共线；
(2)欲使向量
与
平行，试确定实数的值．
和不共线．(1)如果
，，，求证：三点共线；(2)欲使向量
与平行，试确定实数的值．
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2022-05-27更新
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389次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市吉林毓文中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省吉林市吉林毓文中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一下学期3月阶段性检测数学试题江苏省徐州市树恩中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)山东省临沂第三中学2023-2024学年高一3月阶段性检测数学试题3.18(1)
名校
6 . 已知，是两个非零向量，且
，则下列说法正确的是（ ）
，是两个非零向量，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．存在正实数λ，使 | D．与共线反向 |
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2022-05-26更新
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290次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，则共线的三点为（ ）
，则共线的三点为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-19更新
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2497次组卷
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8卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (精练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）向量的数乘（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 已知向量与向量不共线，
，
，
，则一定共线的三点是（ ）
与向量不共线，，，，则一定共线的三点是（ ）| A．M，P，Q | B．M，N，P | C．N，P，Q | D．M，N，Q |
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2022-05-16更新
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454次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.2.2 向量的数乘-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）（2）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 已知
是
所在平面上的一点，
，
，则点一定在（ ）
是所在平面上的一点，，，则点一定在（ ）| A．内部 | B． 边所在直线上 |
C． 边所在直线上 | D． 边所在直线上 |
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2022-05-11更新
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130次组卷
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2卷引用：安徽省皖中名校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(C卷)
解题方法
10 . 设
均为实数，已知
不共线，点满足
.
，求证：
三点共线；
(2)若三点共线，求证：.
均为实数，已知不共线，点满足.
，求证：三点共线；(2)若
三点共线，求证：.
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2022-05-10更新
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387次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高一下学期(线上)期中数学试题
江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高一下学期(线上)期中数学试题（已下线）9.3.1 平面向量基本定理1（已下线）9.2.2 向量的数乘-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）（2）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》单元检测篇A基础卷(苏教版高一）
