1 . 在
中，
分别是边
的中点，点
为的重心，则下列结论中正确的是（ ）
中，分别是边的中点，点为的重心，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-05更新
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715次组卷
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3卷引用：山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
2 . 如图，在中，点
、
满足
，
，点
满足
，
为
的中点，且、、三点共线.
、
表示
；
(2)求
的值.
中，点、满足，，点满足，为的中点，且、、三点共线.
、表示；(2)求
的值.
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2023-06-18更新
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1153次组卷
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8卷引用：山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省安康市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》 【讲】(苏教版高一）专题03平面向量（第三部分）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》（北师大版高一期中）【讲】
名校
解题方法
3 . 如图，在矩形ABCD中，E为AD边上靠近点A的三等分点，F为AB边上靠近点B的四等分点，且线段EF交AC于点P．若
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-16更新
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1553次组卷
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5卷引用：山东省济南市平阴县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
的长为3，且和
的夹角都是
，是
的中点，设
，
，
，试以
，
，
为基向量表示出向量
，并求
的长.
中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且和的夹角都是，是的中点，设，，，试以，，为基向量表示出向量，并求的长.
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2024-02-24更新
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198次组卷
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28卷引用：山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理（A卷）（已下线）知识点 空间向量与立体几何 易错点 对空间向量的运算理解不清致误（已下线）第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3）（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】
名校
解题方法
5 . 如图，在中，
，
是上的一点，若
，则实数
的值为（ ）
中，，是上的一点，若，则实数的值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2022-09-21更新
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1980次组卷
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4卷引用：山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，点P满足
，过点P的直线与AB，AC所在的直线分别交于点M，N，若
，
（
，
），则
的最小值为（ ）
中，点P满足，过点P的直线与AB，AC所在的直线分别交于点M，N，若，（，），则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-13更新
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1070次组卷
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5卷引用：山东省济南市2021-2022学年高一下学期5月联合考试A卷数学试题
名校
7 . 已知菱形的边长为2，
，点，
分别在边
，
上，且满足
，
，则
（ ）
的边长为2，，点，分别在边，上，且满足，，则（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2021-01-28更新
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543次组卷
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6卷引用：山东省济南市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 如图，在
中，
，
，为上一点，且满足
，若
，
，则
的值为__________ .
中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为
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2020-12-07更新
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1701次组卷
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5卷引用：山东省实验中学2020-2021学年高三第二次诊断试题数学试题
名校
9 . 下列命题中不正确的是（ ）
A． 是 共线的充要条件 |
B．若 共线，则 |
C． 三点不共线，对空间任意一点 ，若 ，则 四点共面 |
D．若为空间四点，且有  不共线 ，则 是三点共线的充分不必要条件 |
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2020-10-20更新
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1371次组卷
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4卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设
中边上的中线为，点满足
，则
（ ）
中边上的中线为，点满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-16更新
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7754次组卷
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18卷引用：山东省济南外国语学校2019-2020学年高一3月月考数学试题
山东省济南外国语学校2019-2020学年高一3月月考数学试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题“四省八校”2019-2020学年高三第一次教学质量检测数学（文）试题2四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市第十三中学2019-2020学年高一下学期调研数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（文）试题江西省上饶中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第28讲 向量的分解与向量的坐标运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第五单元 平面向量( B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市余干县第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题北京市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题
