名校
解题方法
1 . 如图，在边长为2的等边
中，点
为中线
的三等分点（接近点
），点
为
的中点，则
（ ）
中，点为中线的三等分点（接近点），点为的中点，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-07更新
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664次组卷
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3卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题
名校
2 . 在中，点
，分别在边和边
上，且
，
，
交
于点
，设
，
.
，试用
，
和实数
表示
；
(2)试用，表示；
(3)在边
上有点，使得
，求证：，，三点共线.
中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.
，试用，和实数表示；(2)试用
，表示；(3)在边
上有点，使得，求证：，，三点共线.
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2023-03-01更新
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3127次组卷
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13卷引用：山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题
山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一下册数学期中模拟卷（二）（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（1）-期中期末考点大串讲河南省新乡市原阳县第三高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考测试数学试题湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设
是两个不共线的非零向量 （t∈R）
(1)记
，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
(2)若
且与夹角为
，那么实数x为何值时
的值最小？
是两个不共线的非零向量 （t∈R）(1)记
，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？(2)若
且与夹角为，那么实数x为何值时的值最小？
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2024-01-07更新
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569次组卷
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18卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高一3月自主检测数学试题
山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高一3月自主检测数学试题广东省珠海市实验中学2017-2018学年高一年级理科数学6月月考试题上海市新川中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.5 复习与小结（2）上海市南洋模范中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市大同中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 阶段训练6（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 复习与小结（2）上海市实验学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 复习与小结(2)陕西省渭南市富平县2021-2022学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）8.4 向量的应用同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
4 . 如图，在平行四边形
中，点是
的中点，点为线段上的一动点，若
，则
的最大值为（ ）
中，点是的中点，点为线段上的一动点，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2021-06-21更新
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2031次组卷
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10卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二上学期8月校际联考数学试题
山东省日照市2022-2023学年高二上学期8月校际联考数学试题安徽省池州市第一中学2021届高三模拟考试（临门一脚）数学（理）试题甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学（理）试题（已下线）考点14 平面向量的基本定理及其坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题17 不等式-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】 湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 在平行四边形ABCD中，点E，F分别满足
，
．若
，则实数
＋
的值为（ ）
，．若，则实数＋的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-29更新
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4875次组卷
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20卷引用：山东省日照市校际联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省日照市校际联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省日照国开中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）练习16+平面向量的线性运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）专题09+平面向量的基本定理及坐标表示（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）第二章+平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）（已下线）6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题2 平面向量与复数-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）江苏省淮安市涟水县郑梁梅高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用（已下线）专题16 平面向量的线性运算（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第六章平面向量初步单元检测卷-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册
6 . 已知
不平行，分别求满足下列各条件的实数m，n的值：
（1）
；
（2）向量
以
为基底的分解式为
，其中
.
不平行，分别求满足下列各条件的实数m，n的值：（1）
；（2）向量
以为基底的分解式为，其中.
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2020-02-06更新
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541次组卷
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3卷引用：山东省日照国开中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
7 . 已知四边形是一个梯形，
，且
，
、
分别是
、的中点，已知
，
.
（1）试用
，
分别表示
，
；
（2）若
与
同向共线，求
的值.
是一个梯形，，且，、分别是、的中点，已知，.（1）试用
，分别表示，；（2）若
与同向共线，求的值.
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名校
8 . 在
中，点是上一点，且
，为上一点，向量
，则
的最小值为
中，点是上一点，且，为上一点，向量，则的最小值为| A．16 | B．8 | C．4 | D．2 |
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2018-10-18更新
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4750次组卷
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11卷引用：【全国百强校】山东省日照一中2019届高三11月统考考前模拟数学（文）试题
【全国百强校】山东省日照一中2019届高三11月统考考前模拟数学（文）试题【校级联考】安徽省皖中名校联盟2019届高三10月联考数学（文）试题【市级联考】广东省惠州市2019届高三第三次调研考试数学(理)试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第五次质量检测理科数学试题浙江省山河联盟2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江苏省南通市五校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段检测数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）专题33 多元表达式范围（消元法、数形结合法、基本不等式法、规划法）-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十三）
名校
9 . 如图所示，点
是圆
上的三点，线段
与线段交于圆内一点，若
，则的值为
是圆上的三点，线段与线段交于圆内一点，若，则的值为A． | B． | C． | D． |
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2018-08-02更新
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671次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】山东省日照市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】山东省日照市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中（东校区）2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理））试题（已下线）2018年9月13日 《每日一题》一轮复习【理】-平面向量的基本定理及其坐标表示（已下线）2018年9月17日 《每日一题》一轮复习【文】平面向量的基本定理及其坐标表示（已下线）狂刷19 平面向量的基本定理及坐标表示-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题05 向量的综合运算问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 在中，点是线段上任意一点，是线段的中点，若存在实数和，使得
，则
中，点是线段上任意一点，是线段的中点，若存在实数和，使得，则A． | B． |
| C． | D． |
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2018-03-30更新
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6356次组卷
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27卷引用：【全国市级联考】山东省日照市2018届高三4月校际联合期中考试数学（文）试题
【全国市级联考】山东省日照市2018届高三4月校际联合期中考试数学（文）试题山东省日照市2018届高三4月校际联合期中考试数学（理）试题安徽省安庆市2018届高三二模考试理科数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示【浙江版】【讲】（已下线）2018年9月22日 《每日一题》一轮复习【文】周末培优【市级联考】安徽省黄山市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题上海市闵行区闵行中学2019-2020学年度高二上学期期中数学试题安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（文）试题2安徽省宣城市2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学（理）试题2019届四川省成都市双流中学高三4月月考数学（文）试题安徽省宣城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点56 平面向量的线性运算及基本定理（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题06 如何拿捏平面向量基本定理的应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题江苏省苏州中学2023届高三上学期10月阶段质量评估数学试题江西省崇仁县第二中学2023届高三上学期第二次月考试文数学（文）试题广东省东莞中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三二模数学试题1.2向量的加法广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题
