名校
1 . 在正六边形
中，若
，
，则
（ ）
中，若，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知
，
是两个不共线的向量.
(1)若
，
，
，证明：
三点共线；
(2)若向量
，
共线，求实数
的值．
，是两个不共线的向量.(1)若
，，，证明：三点共线；(2)若向量
，共线，求实数的值．
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3 . 下列说法中正确的是（ ）
A．向是 能作为平面内所有向量的一组基底 |
B． |
C．两个非零向量 ，若 ，则 与 共线且反向 |
D．若 ，且与 的夹角为锐角，则 |
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2024-05-11更新
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497次组卷
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2卷引用：山东省淄博中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
4 . 在
中，点
满足
，
，求
；
(2)若
是
的中点，直线
与
交于点
，且
，求
；
(3)在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
，
，
，若函数
的最大值为3，求实数
的值.
中，点满足，
，求；(2)若
是的中点，直线与交于点，且，求；(3)在平面直角坐标系中，
为坐标原点，，，，若函数的最大值为3，求实数的值.
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名校
解题方法
5 . 如图1所示，在△ABC中，点D在线段BC上，满足
，G是线段AB上的点，且满足
，线段CG与线段AD交于点O．
，求实数t；
(2)如图2所示，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设
，
（
，
）；求
的最大值；
，G是线段AB上的点，且满足，线段CG与线段AD交于点O．
，求实数t；(2)如图2所示，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设
，（，）；求的最大值；
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6 . 在长方形
中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且
，设
，
.
(1)试用基底，表示
，
，
；
(2)若G为长方形所在平面内一点，且
，求证：
三点不能构成三角形.
中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且，设，.(1)试用基底
，表示，，；(2)若G为长方形
所在平面内一点，且，求证：三点不能构成三角形.
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2024-04-25更新
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280次组卷
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2卷引用：山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 已知非零向量
不共线．
(1)如果
，求证：A，B，D三点共线；
(2)若
和
是方向相反的两个向量，试确定实数k的值．
不共线．(1)如果
，求证：A，B，D三点共线；(2)若
和是方向相反的两个向量，试确定实数k的值．
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名校
8 . 如图，在
中，
，
，
，且
，
，
与
交于点.
，
表示
，
；
(2)求
的值；
(3)求
的值.
中，，，，且，，与交于点.
，表示，；(2)求
的值；(3)求
的值.
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2024-04-24更新
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901次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在中，已知
分别为
上的点，且
.
；
(2)求证：
；
(3)若线段
上一动点满足
，试确定点的位置.
中，已知分别为上的点，且.
；(2)求证：
；(3)若线段
上一动点满足，试确定点的位置.
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名校
10 . 已知平行四边形中，
，
，
和交于点．，
表示向量
．
(2)若
的面积为
，
的面积为
，求
的值．
(3)若
，
，求
的余弦值．
中，，，和交于点．
，表示向量．(2)若
的面积为，的面积为，求的值．(3)若
，，求的余弦值．
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2024-04-20更新
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387次组卷
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2卷引用：山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
