1 . 在
中，
，
，
为
的中点，
为
上一点，且
，
交
于点
，则（ ）
中，，，为的中点，为上一点，且，交于点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-02更新
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750次组卷
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4卷引用：山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重组2 高一期末真题重组卷（山东卷）B提升卷（已下线）专题05 平面向量基本定理-【寒假自学课】（苏教版2019）【人教A版（2019）】专题06平面向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
2 . 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，BE与AC，AF分别相交于M，N两点.
，求λ；
(2)若
，求
.
，求λ；(2)若
，求.
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2023-08-01更新
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1001次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 A素养养成卷（已下线）单元提升卷07 平面向量与复数（已下线）第七章 平面向量、复数7.4 平面向量的应用广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）平面向量-综合测试卷B卷
名校
3 . 已知点
是所在平面内一点，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
是所在平面内一点，且，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点是边的中点 |
B．若点是边上靠近 点的三等分点，则 |
C．若 ，则 与的面积相等 |
D．若点在边的中线上，且 ，则点是的重心 |
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2023-07-11更新
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809次组卷
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7卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省泰安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省威海市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）重组2 高一期末真题重组卷（山东卷）B提升卷（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 A素养养成卷陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题【人教A版（2019）】专题06平面向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
4 . 如图，在△ABC中，
，
，
，D为BC的中点，E为AB边上的动点（不含端点），AD与CE交于点O，
.
，求
的值；
(2)求
的最小值，并指出取到最小值时x的值.
，，，D为BC的中点，E为AB边上的动点（不含端点），AD与CE交于点O，.
，求的值；(2)求
的最小值，并指出取到最小值时x的值.
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2023-07-10更新
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226次组卷
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3卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
2023高一·全国·专题练习
5 . 下列命题不正确的是（ ）
A．若向量 满足 ，则为平行向量 |
B．已知平面内的一组基底 ，则向量 也能作为一组基底 |
C．模等于 个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等 |
D．若是等边三角形，则  |
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2023-06-25更新
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476次组卷
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4卷引用：山东省烟台市栖霞一中2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省烟台市栖霞一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）复习专题03平面向量的坐标表示及运算（1）-期末专项复习陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在梯形ABCD中，
，E，F分别是AB，BC的中点，AC与DE相交于点O，设，
．
，
表示
；
(2)用，表示
．
，E，F分别是AB，BC的中点，AC与DE相交于点O，设，．
，表示；(2)用
，表示．
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2023-06-21更新
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904次组卷
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11卷引用：山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题
山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题山东省聊城市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题贵州省遵义市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题贵州省遵义市红花岗区部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省上犹中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》 【讲】(苏教版高一）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷（北师大版高一期中）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》（北师大版高一期中）【讲】
7 . 在中，已知BC＝4，AC＝3，P在线段BC上，且
，
，设
，
.
(1)用向量，表示
；
(2)若∠ACB＝60°，求
.
中，已知BC＝4，AC＝3，P在线段BC上，且，，设，. (1)用向量
，表示；(2)若∠ACB＝60°，求
.
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8 . 如图，在中，点
、
满足
，
，点满足
，为
的中点，且、、三点共线.
、
表示
；
(2)求
的值.
中，点、满足，，点满足，为的中点，且、、三点共线.
、表示；(2)求
的值.
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2023-06-18更新
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1200次组卷
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9卷引用：山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省安康市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》 【讲】(苏教版高一）专题03平面向量（第三部分）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》（北师大版高一期中）【讲】【课后练】 专题1平面向量的综合应用 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册）第1章 平面向量及其应用
名校
9 . 已知半圆圆心为
，直径
为半圆弧上靠近点
的三等分点，以
为邻边作平行四边形
，且
，如图所示，设
(1)若
，求
的值；
(2)在线段
上是否存在一点，使得
?若存在，确定点的位置，并求
；若不存在，请说明理由．
，直径为半圆弧上靠近点的三等分点，以为邻边作平行四边形，且，如图所示，设 (1)若
，求的值；(2)在线段
上是否存在一点，使得?若存在，确定点的位置，并求；若不存在，请说明理由．
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2023-06-13更新
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209次组卷
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2卷引用：山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
10 . 已知
，
，则
的最小值为（ ）
，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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