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1 . 如图,在平行四边形中,点在边上,点在边上,且与相交于点,若,则实数______ .
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2 . 在中,,,的平分线交于点.若,则______ .
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3 . 已知平面上不共线的三点,点在该平面上且不与重合.若动点满足,则点一定落在的( )
A.某一边上的高所在直线上 | B.某一边上的中线所在直线上 |
C.某一内角的角平分线所在直线上 | D.某一边上的中垂线所在直线上 |
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4 . 矩形中,,,动点满足,,则下列说法中正确的是______ .
①若,则的面积为定值 ②若,则的最小值为4
③若,则满足的点不存在 ④若,,则的面积为
①若,则的面积为定值 ②若,则的最小值为4
③若,则满足的点不存在 ④若,,则的面积为
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5 . 已知正三角形的边长为2,点满足,且,,,则的取值范围是______ .
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2024-05-07更新
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630次组卷
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2卷引用:上海市松江区2024届高三下学期模拟考质量监控(二模)数学试卷
2024高一下·上海·专题练习
6 . 如图,在中,点为上一点,且.(1)请用向量表示向量;
(2)过点的直线与,所在直线分别交于点,,且满足,,求证:.
(2)过点的直线与,所在直线分别交于点,,且满足,,求证:.
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7 . 如图,点P是线段OB及AB的延长线、AO的延长线所围成的阴影区域内(含边界)的任意一点,且,则x的取值范围是______ .
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23-24高二下·上海·开学考试
8 . 如图,在正方体中,为棱的中点,点在线段上,且.(1)用,,表示,及;
(2)求证:,,,四点共面.
(2)求证:,,,四点共面.
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9 . 空间中有三个向量,,,与的夹角为,,与的夹角等于与的夹角,记为.对任意,存在实数,,使成立,则的取值范围为__________ .
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10 . 在中,过重心的直线交边于点,交边于点(、为不同两点),且,,则的取值范围为______ .
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