解题方法
1 . 在平行四边形
中，
，
是
的中点，
，若设
，则
可用
，
表示为__________ ；若
的面积为
，则
的最小值为________ ．
中，，是的中点，，若设，则可用，表示为的面积为，则的最小值为
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2024-01-25更新
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751次组卷
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4卷引用：天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题
天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（天津专用）天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
2 . 在
中，
，
，
，
，
，且
，则
_________ ；
的值为____________ .
中，，，，，，且，则的值为
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解题方法
3 . 如图，在平行四边形中，
与
交于点
，是线段
的中点，
的延长线与交于点
.若
，则
等于（ ）
中，与交于点，是线段的中点，的延长线与交于点.若，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在中，
，过点的直线分别交直线
于不同的两点
，记
，用
表示
______ ；设
，若
，则
的最小值为______ ．
中，，过点的直线分别交直线于不同的两点，记，用表示，若，则的最小值为
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2024-01-16更新
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1700次组卷
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7卷引用：天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（基础版）
名校
5 . 如图，在平行四边形中，
，点
分别在边
上，且
，若
点为
的中点，且满足
，则
________ ；当点在线段上运动时，
的取值范围为________ ．
中，，点分别在边上，且，若点为的中点，且满足，则点在线段上运动时，的取值范围为
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2023-07-16更新
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854次组卷
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2卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 如图，在中，
，
，
，
，分别是边
，上的点，
，且
，则
______ ，若
是线段
的中点，且
，则
______ .
中，，，，，分别是边，上的点，，且，则是线段的中点，且，则
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名校
解题方法
7 . 在中，
，
，
，点在线段
上（点不与端点
重合），延长
到，使得
，
（
为常数），
（ⅰ）若
，则___________ ；
（ⅱ）线段的长度为____________ .
中，，，，点在线段上（点不与端点重合），延长到，使得，（为常数），（ⅰ）若
，则（ⅱ）线段
的长度为
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2023-01-03更新
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624次组卷
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4卷引用：天津市和平区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 如图，在中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-07-07更新
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1396次组卷
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7卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类-1黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题训练：用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 在等腰梯形中，已知
，，
，，动点E和F分别在线段和上，且
，
，当__________ 时，则
有最小值为__________ ．
中，已知，，，，动点E和F分别在线段和上，且，，当有最小值为
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2022-05-27更新
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1739次组卷
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7卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题天津市和平区第二十中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（2） - 【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）专题11平面向量江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 如图，在菱形ABCD中
，E、F分别为BC、CD上的点.
，点M在线段EF上，且满
，则
___________ ；若点N为线段BD上一动点，则
的取值范围为___________ .
，E、F分别为BC、CD上的点. ，点M在线段EF上，且满，则 的取值范围为
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2022-05-26更新
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1060次组卷
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5卷引用：天津市第四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市第四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市九校联考2022届高三下学期一模数学试题天津市民族中学2024届高三下学期4月校内模拟检测数学试卷（已下线）10.2 平面向量的数量积（精讲）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
