平面向量基本定理练习题及答案-宁夏高中数学期末-组卷网

22-23高一下·宁夏银川·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基底的概念及辨析由向量共线（平行）求参数利用数量积求参数求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

1 . 已知向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．与能作为平面的一组基底	B．若，则
C．在上的投影向量为	D．若，则

2023-08-01更新 | 263次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高三上·宁夏银川·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用平面向量基本定理求参数

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 在

中，已知D是AB边上一点，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-28更新 | 373次组卷 | 1卷引用：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题

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22-23高一下·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积已知数量积求模

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

3 . 已知向量

与

的夹角为

，且

，

是单位向量.
(1)分别求

和

的值；
(2)若

与

共线，求

.

2023-05-11更新 | 858次组卷 | 5卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题

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2019·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

4 . 向量

在正方形网格中的位置如图所示.若向量

与

共线，则实数

（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2024-04-17更新 | 391次组卷 | 24卷引用：宁夏海原县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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18-19高一下·北京东城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图，向量

，

，则向量

可以表示为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 281次组卷 | 43卷引用：宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期期末测试数学试题

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18-19高一下·河南洛阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 在

中，点D在边

上，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-03更新 | 342次组卷 | 26卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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20-21高三上·江苏扬州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

7 . 已知正

的边长为

，

是

边上一点，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-05更新 | 155次组卷 | 2卷引用：宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（理）试题

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2019·河北·高考模拟

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 如图，在平行四边形

中，对角线

与

交于点

，且

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-27更新 | 2502次组卷 | 35卷引用：宁夏回族自治区中卫市海原县第一中学2019-202学0年高三上学期期末数学（理）试题

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20-21高二上·河南鹤壁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

9 . 如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上中点，点F在边CD上．

（1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设

，求λ+μ的值．
（2）若AB＝2，当

1时，求DF的长．

2020-09-06更新 | 715次组卷 | 7卷引用：宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高二下·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 如图，在

中，

为边

上的一点

，

且

与

的夹角为

.

（1）设

，求

，

的值；
（2）求

的值.

2020-07-27更新 | 1633次组卷 | 10卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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