名校
解题方法
1 . 如图，在
中，
是
的中点，若
，则实数
的值是__________ .
中，是的中点，若，则实数的值是
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2022-07-17更新
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3363次组卷
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15卷引用：江苏省溧中、扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一下学期期初五校联考数学试题
江苏省溧中、扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一下学期期初五校联考数学试题福建省晋江市南侨中学2019-2020学年高三上学期第一阶段考试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.1 平面向量基本定理湖北省恩施州宣恩清源自然双语高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研测试数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题平面向量基本定理（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 01安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
10-11高三·江西·单元测试
名校
解题方法
2 . 如图，在平行四边形
中，
和
分别是边
和
的中点，若
，其中
，则
________ .
中，和分别是边和的中点，若，其中，则
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2022-03-23更新
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2091次组卷
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33卷引用：2013届湖北省荆门市高三元月调考文科数学试卷
（已下线）2013届湖北省荆门市高三元月调考文科数学试卷（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习（10）（已下线）2012届陕西省西安中学高三第三次月考理科数学（普通班）2016-2017年河北武邑中学高二理周考10.23数学试卷2016-2017年河北武邑中学高二文周考10.23数学试卷人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理上海市徐汇区位育中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）练习13+平面向量基本定理及坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期第三次月考理科数学试题湖南省长沙市湘郡长德实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §4 平面向量基本定理及坐标表示 4.1 平面向量基本定理（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（已下线）9.3.1 平面向量基本定理 -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.1平面向量基本定理（导学案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的基本定理及坐标运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.1 向量基本定理（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（2）（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示（讲）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省连云港市七校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）
名校
3 . 在中，点
是的三等分点，
，过点的直线分别交直线
于点
，且
，
，若
的最小值为
，则正数
的值为___________
中，点是的三等分点，，过点的直线分别交直线于点，且，，若的最小值为，则正数的值为
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2021-09-26更新
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868次组卷
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9卷引用：【市级联考】山东省烟台市、菏泽市2019届高三5月高考适应性练习（一）文科数学试题
【市级联考】山东省烟台市、菏泽市2019届高三5月高考适应性练习（一）文科数学试题河北省承德第一中学2020届高三9月月考数学（文）试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(23)平面向量的概念及线性运算-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
12-13高三·四川内江·阶段练习
名校
4 . 如图，菱形的边长为2，
，
为
的中，若点
为菱形内任意一点（含边界），则
的最大值为________ .
的边长为2，，为的中，若点为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为
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2021-03-26更新
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249次组卷
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9卷引用：2015届湖北省襄阳市第五中学高三第一学期11月质检理科数学试卷
2015届湖北省襄阳市第五中学高三第一学期11月质检理科数学试卷（已下线）2014届四川省内江六中高三第三次月考理科数学试卷（已下线）2015届福建省惠安一中等三校高三上学期期中联考文科数学试卷重庆市綦江区南州中学高2019届高二下第三学月考试理科数学试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在中，
，
，P为CD上一点，且满足
，若的面积为
，则
的最小值为__________ .
中，，，P为CD上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为
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2021-02-06更新
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2590次组卷
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11卷引用：【市级联考】山东省泰安市2019届高三第二轮复习质量检测数学（理)试题
【市级联考】山东省泰安市2019届高三第二轮复习质量检测数学（理)试题（已下线）第06讲 第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入（单元测试）（测）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）湖北省宜昌市夷陵中学2020-2021学年高一下学期3月质量检测数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期第二次期末模拟数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福清市高中联合体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市北师大静海附属学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题上海市建平中学2023届高三上学期11月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题
6 . 已知在中，点
，分别在边上
，，且
，
，若
，则
的值为__________ .
中，点，分别在边上，，且，，若，则的值为
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2020-12-08更新
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824次组卷
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6卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题
甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题（已下线）专题09+平面向量的基本定理及坐标表示（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）安徽省滁州市定远县2020-2021学年高三上学期第二次联考数学(理)试题湖北省年宜昌市部分示范高中教学协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题河南五县市部分学校2020-2021学年高三上学期第二次联考理科数学试题（已下线）2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）
名校
解题方法
7 . 如图所示，
为两个不共线向量，、分别为
、
的中点，点
在直线
上，且
则
的最小值为________ .
为两个不共线向量，、分别为、的中点，点在直线上，且则的最小值为
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2020-09-20更新
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328次组卷
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9卷引用：湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学（文）试题
湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学（文）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【文科】（已下线）《高频考点解密》—解密10 平面向量（已下线）解密09 平面向量-备战2018年高考文科数学之高频考点解密安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(文)试题陕西省铜川市第一中学2018-2019学年高一下学期月考数学试题河北省邢台市第二中学2021届高三上学期11月月考数学试题四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题 四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
8 . 已知菱形
的边长为2，
，
在边
上，
，
．若
，
，则________ ．
的边长为2，，在边上，，．若，，则
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2020-09-01更新
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221次组卷
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5卷引用：湖北省宜昌市第二中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
湖北省宜昌市第二中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题2015届天津市南开中学高三第二次月考理科数学试卷【区级联考】天津市南开区2019届高三基础训练数学（理）试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项天津市宝坻区大口屯高中2021-2022学年高三上学期结课考试数学试题
9 . 在△AOB中，
＝
，D为OB的中点，若
＝λ
＋μ
，则λμ的值为________ ．
＝，D为OB的中点，若＝λ＋μ，则λμ的值为
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名校
解题方法
10 . 如图，在中，
，E是
上一点，且
，则
的值等于________ .
中，，E是上一点，且，则的值等于
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2020-08-16更新
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1150次组卷
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8卷引用：湖北省鄂东南联盟2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南联盟2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章+平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西南宁市华光高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西希望高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
