名校
1 . 在
中，
为
中点，若
，则实数
的值为___________ .
中，为中点，若，则实数的值为
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2023-01-08更新
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2264次组卷
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6卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）新疆阿克苏地区阿克苏市新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
名校
2 . 已知向量
，
不共线，
，
，若
，则
___________ .
，不共线，，，若，则
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2022-06-17更新
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394次组卷
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3卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题
10-11高三·江西·单元测试
名校
解题方法
3 . 如图，在平行四边形
中，
和
分别是边
和
的中点，若
，其中
，则
________ .
中，和分别是边和的中点，若，其中，则
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2022-03-23更新
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2091次组卷
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33卷引用：山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题
山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习（10）（已下线）2012届陕西省西安中学高三第三次月考理科数学（普通班）（已下线）2013届湖北省荆门市高三元月调考文科数学试卷2016-2017年河北武邑中学高二理周考10.23数学试卷2016-2017年河北武邑中学高二文周考10.23数学试卷人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理上海市徐汇区位育中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）练习13+平面向量基本定理及坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期第三次月考理科数学试题湖南省长沙市湘郡长德实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §4 平面向量基本定理及坐标表示 4.1 平面向量基本定理（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（已下线）9.3.1 平面向量基本定理 -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.1平面向量基本定理（导学案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的基本定理及坐标运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.1 向量基本定理（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（2）（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示（讲）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省连云港市七校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）
名校
4 . 如图所示，在中，
，
是
上的一点，若
，则实数
的值为________ ．
中，，是上的一点，若，则实数的值为
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2022-03-22更新
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1701次组卷
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14卷引用：山东省济南市外国语学校三箭分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题
山东省济南市外国语学校三箭分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题苏教版2016-2017学年高一必修四2.2向量的线性运算练习数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理江西省南昌市外国语学校、南昌一中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省大连市大连海湾高级中学2019-2020学年第二学期高一年级第一次质量检测数学试卷福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（第二课时）-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 从分点恒等式到等和线问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)北京市中国农业大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，在中，
，点在线段
上移动（不含端点），若
，则
___________ ，
的最小值为___________ .
中，，点在线段上移动（不含端点），若，则的最小值为
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2022-01-24更新
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2020次组卷
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20卷引用：天津市2020-2021学年高三上学期联考数学试题
天津市2020-2021学年高三上学期联考数学试题广东省东莞市光明中学2021届高三上学期期中数学试题山东省泰安市2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第十二次适应性考试文科数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题广东实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题（A卷）天津市五校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版）-2广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
6 . 在中，点
是线段上任意一点（不包含端点），若
，则
的最小值是________ .
中，点是线段上任意一点（不包含端点），若，则的最小值是
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2021-10-19更新
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1476次组卷
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6卷引用：山东新高考质量测评联盟2019-2020学年高二上学期10月联考数学试题
山东新高考质量测评联盟2019-2020学年高二上学期10月联考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题（已下线）专题15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第6课时 课后 平面向量基本定理（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题
名校
7 . 在中，点
是的三等分点，
，过点的直线分别交直线
于点
，且
，
，若
的最小值为
，则正数
的值为___________
中，点是的三等分点，，过点的直线分别交直线于点，且，，若的最小值为，则正数的值为
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2021-09-26更新
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868次组卷
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9卷引用：【市级联考】山东省烟台市、菏泽市2019届高三5月高考适应性练习（一）文科数学试题
【市级联考】山东省烟台市、菏泽市2019届高三5月高考适应性练习（一）文科数学试题河北省承德第一中学2020届高三9月月考数学（文）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(23)平面向量的概念及线性运算-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，在矩形
中，分别为和上的中点，若
，其中
则
的值为_______ ．
中，分别为和上的中点，若，其中则的值为
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2021-02-06更新
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2921次组卷
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4卷引用：山东省德州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
山东省德州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第9章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在中，
，
，P为CD上一点，且满足
，若的面积为
，则
的最小值为__________ .
中，，，P为CD上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为
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2590次组卷
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11卷引用：【市级联考】山东省泰安市2019届高三第二轮复习质量检测数学（理)试题
【市级联考】山东省泰安市2019届高三第二轮复习质量检测数学（理)试题（已下线）第06讲 第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入（单元测试）（测）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期第二次期末模拟数学试题天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2020-2021学年高一下学期3月质量检测数学试题福建省福清市高中联合体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市北师大静海附属学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题上海市建平中学2023届高三上学期11月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题
10 . 如图所示，在中，
，
，
，P是BC上一点，且满足
，则实数
__________ ；
__________ .
中，，，，P是BC上一点，且满足，则实数
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2021-01-03更新
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653次组卷
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3卷引用：山东省济宁市邹城市2021届高三上学期期中数学试题
