平面向量基本定理多选题练习题及答案-海南高中数学-组卷网

22-23高一下·江苏连云港·期中

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 如图，

中，

，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-12更新 | 2643次组卷 | 9卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析平面向量数量积的定义及辨析求投影向量

名校

2 . 关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（）

A．向量

，

能作为平面内所有向量的一组基底

B．若点G是

的重心，则

C．若

，则

或

D．若向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量为

2023-10-07更新 | 744次组卷 | 5卷引用：海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2023·海南海口·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值用基底表示向量数量积的运算律数量积的坐标表示

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值利用转化法求平面向量数量积

3 . 如图所示，在边长为3的等边三角形

中，

，且点

在以

的中点

为圆心，

为半径的半圆上，若

，则（）

A．	B．
C．存在最小值	D．的最大值为

2023-07-14更新 | 816次组卷 | 12卷引用：海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题

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22-23高一下·河南商丘·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

4 . 已知M为△ABC的重心，D为边BC的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-27更新 | 1094次组卷 | 8卷引用：海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题

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22-23高一下·陕西·期中

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量基底的概念及辨析向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

5 . 已知向量

，

，则（）

A．与

方向相同的单位向量的坐标为

B．当

时，

与

的夹角为锐角

C．当

时，

、

可作为平面内的一组基底

D．当

时，

在

方向上的投影向量为

2023-04-12更新 | 1448次组卷 | 10卷引用：海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2022·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量有关概念的坐标表示

6 . 用下列，能表示向量的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-05-04更新 | 396次组卷 | 2卷引用：海南省2022届高三高考全真模拟卷（四）数学试题

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22-23高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用基底的概念及辨析数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

7 . 古代典籍《周易》中的“八卦”思想在我国建筑中有一定影响．如图是受“八卦”的启示，设计的正八边形的八角窗，若

是正八边形

的中心，且

，则（）

A．与能构成一组基底	B．
C．	D．

2022-11-01更新 | 626次组卷 | 4卷引用：海南省定安县定安中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高二下·海南海口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

8 . 在平行四边形

中，

，若

为线段

的中点，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-08更新 | 270次组卷 | 2卷引用：海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题

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20-21高三上·海南海口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则三角形的心的向量表示平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 已知

为

的重心，

为

的中点，则下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-15更新 | 388次组卷 | 5卷引用：海南省海口市海南中学2021届高三上学期第四次月考数学试题

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20-21高一上·山东日照·期末

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析

名校

10 . 下列各组向量中，不能作为基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-20更新 | 1387次组卷 | 5卷引用：海南省儋州川绵中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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