名校
解题方法
1 . 已知点
为
所在平面内一点，
，下列说法正确的是（ ）
为所在平面内一点，，下列说法正确的是（ ）A． | B．直线AO必过BC边的中点 |
C．若 | D．若 ，则 |
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2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联，它的具体内容是：已知
是内一点，
的面积分别为
，且
，则以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则为的重心 |
C．若为的内心，则 |
D．若  为的外心，则 |
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名校
3 . 如图所示，在边长为3的等边三角形
中，
，且点
在以
的中点为圆心，
为半径的半圆上，若
，则下列说法正确的有（ ）
中，，且点在以的中点为圆心，为半径的半圆上，若，则下列说法正确的有（ ）
A． |
B． |
C． 存在最大值 |
D． 的最大值为 |
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4 . 已知非零向量
，下列命题正确的是（ ）
，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．与向量 同向的单位向量是 |
C．“ ”是“与 的夹角是锐角”的充分不必要条件 |
D．若 是平面的一组基底，则 也能作为该平面的一组基底 |
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5 . 已知点是所在平面内一点，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
是所在平面内一点，且，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点是边 的中点 |
B．若点是边上靠近 点的三等分点，则 |
C．若 ，则 与的面积相等 |
D．若点在边的中线上，且 ，则点是的重心 |
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2023-07-11更新
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620次组卷
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5卷引用：陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 下列命题为真命题的有（ ）
A．已知非零向量，， ，若 ， ，则 |
B．若四边形ABCD中有 ，则四边形ABCD为平行四边形 |
C．已知 ， ， ， 可以作为平面向量的一组基底 |
D．已知向量 ， ，则向量在向量上的投影向量为 |
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2023-06-21更新
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355次组卷
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3卷引用：陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 下列说法中正确的是（ ）
A．向量 ， 不能作为平面内所有向量的一组基底 |
B．非零向量 ， ，满足 且与同向，则 |
C．对于任意向量，，必有 |
D．对于任意向量与，不等式 恒成立 |
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A．与方向相同的单位向量的坐标为 |
B．当 时，与的夹角为锐角 |
C．当 时，、可作为平面内的一组基底 |
D．当 时，在方向上的投影向量为 |
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2023-04-12更新
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1448次组卷
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10卷引用：陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题
陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省漯河市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省新乡市新乡县新中实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高一下学期第三次阶段检测数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期5月质量监测数学试题宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
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解题方法
9 . 设向量、是不共线的两个平面向量，已知
，其中
，
，若P、Q、R三点共线，则角
的值可以是（ ）
、是不共线的两个平面向量，已知，其中，，若P、Q、R三点共线，则角的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图，在直角梯形
中，
，
与
交于点
，
，则（ ）
中，，与交于点，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-28更新
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786次组卷
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5卷引用：陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
