1 . 已知
为坐标原点，
，
.
(1)判断
的形状，并给予证明；
(2)若
，求证：
、
、
三点共线；
(3)若
是线段
上靠近点的四等分点，求的坐标.
为坐标原点，，.(1)判断
的形状，并给予证明；(2)若
，求证：、、三点共线；(3)若
是线段上靠近点的四等分点，求的坐标.
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 已知椭圆
：
（
）的离心率为
，它的上顶点为，左、右焦点分别为
，
（常数
），直线
，
分别交椭圆于点，．为坐标原点．
(1)求证：直线
平分线段
；
(2)如图，设椭圆外一点
在直线上，点的横坐标为常数
（
），过的动直线
与椭圆交于两个不同点
、
，在线段
上取点
，满足
，试证明点在直线
上．
：（）的离心率为，它的上顶点为，左、右焦点分别为，（常数），直线，分别交椭圆于点，．为坐标原点．(1)求证：直线
平分线段；(2)如图，设椭圆
外一点在直线上，点的横坐标为常数（），过的动直线与椭圆交于两个不同点、，在线段上取点，满足，试证明点在直线上．
您最近半年使用：0次
3 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，对任意两个向量
，作
.当
不共线时，记以
为邻边的平行四边形的面积为
；当共线时，规定
.
(1)分别根据下列已知条件求
；
①
；②
；
(2)若向量
，求证：
(3)记
，且满足
，
，
，求
的最大值.
为坐标原点，对任意两个向量，作.当不共线时，记以为邻边的平行四边形的面积为；当共线时，规定.(1)分别根据下列已知条件求
；①
；②；(2)若向量
，求证：(3)记
，且满足，，，求的最大值.
您最近半年使用：0次
名校
4 . 如图，正方形
中，
分别为线段
上的点，满足
，连接
交于点
．
；
(2)设
，求
的最大值和
的最大值.
中，分别为线段上的点，满足，连接交于点．
；(2)设
，求的最大值和的最大值.
您最近半年使用：0次
2024-04-11更新
|
336次组卷
|
2卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
5 . （1）已知向量
，
，
与
平行，求实数
的值.
（2）已知向量
与
不共线，如果
，求证，，三点共线；
（3）试确定实数，使和
平行.
，，与平行，求实数的值.（2）已知向量
与不共线，如果，求证，，三点共线；（3）试确定实数
，使和平行.
您最近半年使用：0次
解题方法
6 . 如图，在边长为2的正方形中，
分别是
的中点.
(1)若
，则
的值(2)若
为
中点，连接
，交
于点，求证
.
您最近半年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 在平面内有一点，对任一异于点的点，将其变换成该射线
上一点
，且使
，这个变换叫做平面反演变换
点叫做反演中心或反演极，
叫做反演幂．
(1)若是坐标原点，
关于的反演点是
，求证：
，
．
(2)以坐标原点为反演中心，反演幂
，求曲线
经过反演变换后的轨迹．
，对任一异于点的点，将其变换成该射线上一点，且使，这个变换叫做平面反演变换点叫做反演中心或反演极，叫做反演幂．(1)若
是坐标原点，关于的反演点是，求证：，．(2)以坐标原点
为反演中心，反演幂，求曲线经过反演变换后的轨迹．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
，
、
为椭圆的焦点，为椭圆上一点，满足
，为坐标原点．
(1)求椭圆的方程和离心率．
(2)设点
，过的直线与椭圆交于、两点，满足
，点满足
满足，求证：点在定直线上．
，、为椭圆的焦点，为椭圆上一点，满足，为坐标原点．(1)求椭圆
的方程和离心率．(2)设点
，过的直线与椭圆交于、两点，满足，点满足满足，求证：点在定直线上．
您最近半年使用：0次
2023-12-20更新
|
206次组卷
|
2卷引用：北京市海淀区中央民族大学附中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的方程为
，
为椭圆短轴顶点，为椭圆的右顶点
(1)若点
满足
，求点的坐标；(2)设直线
交椭圆于、两点，交直线
于点
．若
，证明：为
的中点；(3)设点
的坐标是
，是否存在过
中点的直线，使得与椭圆的两个交点
满足
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
10 . 已知向量
、向量
、向量
，其中
.
(1)求证：
；
(2)设函数
，求
的最大值和最小值.
、向量、向量，其中.(1)求证：
；(2)设函数
，求的最大值和最小值.
您最近半年使用：0次
