名校
解题方法
1 . 如图，在
中，
是
的中点，点N在边
上，且
，
与
相交于点
，设
，则
_________ ；
_________ .（注：用
和
来表示）
中，是的中点，点N在边上，且，与相交于点，设，则和来表示）
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2 . 如图，在中，已知M是边的中点，
，线段与
交于点O.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的取值范围.
中，已知M是边的中点，，线段与交于点O.(1)若
，求的值；(2)若
，求的取值范围.
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解题方法
3 . 如图，在中，是边的中点，
是线段的中点，设
，
.
(1)用
、
分别表示
、
；
(2)若
，
，
，求
.
中，是边的中点，是线段的中点，设，.(1)用
、分别表示、；(2)若
，，，求.
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23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，向量
，
，正六边形
的顶点
位于坐标原点，
，若
，则
__________ ，
__________ .
，，正六边形的顶点位于坐标原点，，若，则
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解题方法
5 . 如图所示，的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的
、
、
点上.岛屿到补给站的距离为岛屿到
的
，岛屿和岛屿
到补给站的距离相等，补给站在靠近岛屿的的三等分点上.设
，
.
(1)用，表示
，
；
(2)如果
，
海里，且
，求岛屿到补给站的距离
以及岛屿到的距离
.
的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的、、点上.岛屿到补给站的距离为岛屿到的，岛屿和岛屿到补给站的距离相等，补给站在靠近岛屿的的三等分点上.设，. (1)用
，表示，；(2)如果
，海里，且，求岛屿到补给站的距离以及岛屿到的距离.
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6 . 如图，在中，
是的三等分点，则（ ）
中，是的三等分点，则（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 |
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名校
7 . 在直角梯形
中，已知
，点F是BC边上的中点，点E是CD边上一个动点．
①试用
和
表示
；
②若
，求
的值；
(2)求
的取值范围．
中，已知，点F是BC边上的中点，点E是CD边上一个动点．
①试用
和表示；②若
，求的值；(2)求
的取值范围．
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2024-04-01更新
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395次组卷
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2卷引用：江苏省江浦高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性训练数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
名校
解题方法
8 . 如图，在梯形ABCD中，，
，
，G为对角线AC，BD的交点，E，F分别是腰AD，BC的中点，求向量和
．
，，，G为对角线AC，BD的交点，E，F分别是腰AD，BC的中点，求向量和．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，在△ABO中，
＝
，
＝
，AD与BC相交于点M，设＝a，＝b.试用a和b表示向量
.
＝，＝，AD与BC相交于点M，设＝a，＝b.试用a和b表示向量.
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20-21高一·全国·单元测试
名校
解题方法
10 . 在平行四边形中，
．
(1)如图1，如果
分别是
的中点，试用
分别表示
.
(2)如图2，如果
是与
的交点，
是
的中点，试用
表示.
中，． (1)如图1，如果
分别是的中点，试用分别表示.(2)如图2，如果
是与的交点，是的中点，试用表示.
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2024-04-01更新
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1651次组卷
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17卷引用：第六章+平面向量初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)
（已下线）第六章+平面向量初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第12讲 向量的坐标表示（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第8章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）第六章 平面向量初步章末检测(基础篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用（已下线）6.3.1平面向量基本定理（课件+作业）（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习1.4向量的分解与坐标表示重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月（3月）数学试题
