名校
1 . 如图所示，在平行四边形
中，
，记
.
表示向量
和
；
(2)若
，且
，求
.
中，，记.
表示向量和；(2)若
，且，求.
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名校
解题方法
2 . 如图所示，
的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的D、E、F点上．岛屿
到补给站
的距离为岛屿到
的
，岛屿和岛屿
到补给站
的距离相等，补给站
在靠近岛屿的BC的三等分点上．设
．
表示
；
(2)若三个岛屿围成的的面积为
平方公里，且满足
，求岛屿和岛屿之间距离的最小值．
的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的D、E、F点上．岛屿到补给站的距离为岛屿到的，岛屿和岛屿到补给站的距离相等，补给站在靠近岛屿的BC的三等分点上．设．
表示；(2)若三个岛屿围成的
的面积为平方公里，且满足，求岛屿和岛屿之间距离的最小值．
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2024-05-25更新
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255次组卷
|
3卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
名校
3 . 在平行四边形中，
.
与
交于点
，求
的值；
(2)求
的取值范围.
中，.
与交于点，求的值；(2)求
的取值范围.
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2024-05-24更新
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503次组卷
|
2卷引用：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 如图，在梯形中，
，
，
，
，在线段
上．
，用向量
，
表示
，；
(2)若AE与BD交于点F，
，
，
，求
的值．
中，，，，，在线段上．
，用向量，表示，；(2)若AE与BD交于点F，
，，，求的值．
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2024-05-23更新
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284次组卷
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3卷引用：吉林省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测数学试题
名校
5 . 已知点G为三条中线的交点．
(1)求证:
(2)若点
为所在平面内任意一点(不与点G重合)，求证:
(3)过G作直线与AB，AC两条边分别交于点M，N，设
，
，求
的最小值．
三条中线的交点．(1)求证:
(2)若点
为所在平面内任意一点(不与点G重合)，求证:(3)过G作直线与AB，AC两条边分别交于点M，N，设
，，求的最小值．
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名校
解题方法
6 . 已知
，
，或是平面上两个不共线的向量，且
， 
，
．
(1)若，
方向相反，求k的值；
(2)若A，C，D三点共线，求k的值．
，，或是平面上两个不共线的向量，且， ，．(1)若
，方向相反，求k的值；(2)若A，C，D三点共线，求k的值．
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名校
解题方法
7 . 在
中，点，分别在边，
上，且
，
，是
，
的交点．设
，
．
(1)用
，
表示，
；
(2)求
的值．
中，点，分别在边，上，且，，是，的交点．设，．(1)用
，表示，；(2)求
的值．
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2024-05-11更新
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190次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在等腰梯形中，
，
，点为边上靠近点的六等分点，为
中点．
表示
；
(2)设
为
中点，
是线段
（不含端点）上的动点，
交
于点
，若
，
，求
的取值范围．
中，，，点为边上靠近点的六等分点，为中点．
表示；(2)设
为中点，是线段（不含端点）上的动点，交于点，若，，求的取值范围．
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9 . 如图，在△ABC中，
，
，其中
，CP的延长线与AB交于点F．已知
，
，
．
，请用向量，
表示向量
，并求
的值；
(2)若
，
，证明：
．
，，其中，CP的延长线与AB交于点F．已知，，．
，请用向量，表示向量，并求的值；(2)若
，，证明：．
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名校
解题方法
10 . 如图，在
中，是的中点，D是线段
上靠近点的四等分点，设
，
.
长为2，长为8，
，求的长；
(2)若是
上一点，且
，试判断
三点是否共线？并说明你的理由．
中，是的中点，D是线段上靠近点的四等分点，设，.
长为2，长为8，，求的长；(2)若
是上一点，且，试判断三点是否共线？并说明你的理由．
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